解题方法
1 . 在边长为2的正方形中,,分别为,的中点,沿、及把这个正方形折成一个四面体,使得、、三点重合于点,得到四面体,顶点在底面上的射影为,下列结论正确的是( )
A. |
B.点为的外心 |
C.点到三个侧面距离的平方和等于 |
D. |
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2 . 如图,在四棱锥中,平面,,且,是的中点.(1)证明:;
(2)若,直线与直线所成角的余弦值为.
(ⅰ)求直线与平面所成角;
(ⅱ)求二面角的余弦值.
(2)若,直线与直线所成角的余弦值为.
(ⅰ)求直线与平面所成角;
(ⅱ)求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为1,点P是底面正方形对角线上一动点(含端点),则( )
A.始终与垂直 |
B.三棱锥的体积始终为定值,其值为 |
C.若分别是棱的中点,则面 |
D.以为球心,为半径的球面与正方体表面的交线长为 |
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4 . 如图所示,圆柱的底面半径为,,为圆的直径,点为圆上的动点,点为圆柱侧面上的动点(不含边界),平面,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 如图所示,在直三棱柱中,若,,则下列说法中正确的有( )
A.三棱锥表面积为 |
B.点在线段上运动,则的最小值为 |
C.、分别为、的中点,过点的平面截三棱柱,则该截面周长为 |
D.点在侧面及其边界上运动,点在棱上运动,若直线,是共面直线,则点的轨迹长度为 |
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559次组卷
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2卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知梯形,,,,,是线段的中点.将沿着所在的直线翻折成四面体,翻折的过程中下列选项正确的是( )
A.与始终垂直 |
B.当直线与平面所成角为时, |
C.四面体体积的最大值为 |
D.四面体的外接球的表面积的最小值为 |
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名校
7 . 已知正四面体的棱长为,为的重心,为线段上一点,则( )
A. |
B.正四面体的体积为 |
C.正四面体的外接球的体积为 |
D.点到各个面的距离之和为定值,且定值为 |
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解题方法
8 . 如图所示,在四棱锥中,底面ABCD是边长为2的正方形,平面ABCD,,则下列选项正确的是( )
A.该四棱锥的外接球表面积为 |
B.若动点Q在三角形内(含边界),且,则BQ长度的最大值为 |
C.若点E为PA的中点,则平面PDC |
D.若动点Q在正方形ABCD内(含边界),且,则的面积最大值为 |
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名校
9 . 如图,已知正方体的棱长为1,O为底面ABCD的中心,交平面于点E,点F为棱CD的中点,则下列错误的是( )
A.三棱锥内切球半径为 |
B.异面直线BD与所成的角为 |
C.点到平面的距离为 |
D.过点,B,F的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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名校
解题方法
10 . 在长方形中,,点E在线段AB上,,沿将折起,使得,此时四棱锥的体积为________ .
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375次组卷
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3卷引用:江西省部分学校2024届高三5月大联考数学试卷