解题方法
1 . 在正方体
中，
为棱
的中点，动点
在正方形
内运动，若
，则直线
与
所成角的余弦值为________ ．
中，为棱的中点，动点在正方形内运动，若，则直线与所成角的余弦值为
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解题方法
2 . 如图，在四棱柱中，
平面，
，
，
，且
，
.
平面
；
(2)求证：
.
中，平面，，，，且，.
平面；(2)求证：
.
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3 . 如图，在棱长为
的正方体ABCD-A1B1C1D1 中，E为DD1的中点.
(2)已知球O与该正方体的12条棱相切，求该球的表面积.
的正方体ABCD-A1B1C1D1 中，E为DD1的中点.
(2)已知球O与该正方体的12条棱相切，求该球的表面积.
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解题方法
4 . 已知圆锥的底面半径为2，高为4，D是母线PA的中点，C在底面圆周上，
．
(2)求DC与平面ABC所成角的正弦值．
．
(2)求DC与平面ABC所成角的正弦值．
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名校
解题方法
5 . 设l，m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列判断错误的是（ ）
A．若 ， ， ，则 |
B．若 ，，，则 |
C．若直线 ， ，且l⊥m，l⊥n，则 |
D．若l，m是异面直线， ， ，且 ， ，则 |
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2024-09-06更新
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456次组卷
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2卷引用：内蒙古名校联盟2023-2024学年高一下学期教学质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知三棱柱
中，侧棱垂直于底面，点D是AB的中点．
平面
；
(2)若底面ABC为边长为2的正三角形，
，求三棱锥
体积．
中，侧棱垂直于底面，点D是AB的中点．
平面；(2)若底面ABC为边长为2的正三角形，
，求三棱锥体积．
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2024-09-06更新
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511次组卷
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2卷引用：福建省厦门第六中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
名校
7 . 在三棱锥
中
，则直线
与
所成角的大小为______ ．
中，则直线与所成角的大小为
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解题方法
8 . 若
垂直于正方形所在平面，且
，则
＝___ .
垂直于正方形所在平面，且，则＝
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中， 
平面，点
是
的中点.
是平行四边形，求证：
平面
；
(2)若底面是菱形，证明：
.
中， 平面，点是的中点.
是平行四边形，求证：平面；(2)若底面
是菱形，证明：.
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2024-09-02更新
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562次组卷
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2卷引用：江苏省平潮高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
10 . 如图，在正方体中，
分别为
的中点，则异面直线
和
所成角的余弦值为______________ ．
中，分别为的中点，则异面直线和所成角的余弦值为
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