1 . 在直四棱柱中，底面是菱形，，，、分别是线段、的中点.

（1）求证：；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

2 . 图①中△ABC 为直角三角形D、E 分别为 AB、AC 的中点，将△ADE 沿 DE 折起使平面 ADE⊥BCED，连接 AB，AC，BE如图②所示.

（1）在线段AC上找一点P，使EP∥平面ABD，并求出异面直线AB、EP所成的角；
（2）在平面ABD内找一点Q，使PQ⊥平面ABE，并求三棱锥P-ABE的体积.

3 . 如图，正方体的棱长为，P在正方形ABCD的边界及其内部运动，平面区域W由所有满足的点P组成，则W的面积是________.

4 . 三棱锥的高，若，二面角为，为的重心，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥AB，PA＝1，PC＝3，BC＝2，sin∠PCA，E，F，G分别为线段的PC，PB，AB中点，且BE．

（1）求证：AB⊥BC；
（2）若M为线段BC上一点，求三棱锥M﹣EFG的体积．

6 . 如图：正三棱柱中，，点P在平面中，且

（1）求证：
（2）求三棱锥的体积

7 . 如图所示，在四边形中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论中正确的结论个数是（       ）

①；②；
③与平面所成的角为；
④四面体的体积为.

A．个

B．个

C．个

D．个

8 . 在四棱锥中，底面是边长为4的菱形，，，平面.

（1）证明：；
（2）若是的中点，，求二面角的余弦值.

9 . 如图所示，三棱柱中，侧面为菱形，在侧面上的投影恰为的中点 ．

（1） 证明：；
（2） 若，且三棱柱的体积为，求三棱柱的高.

10 . 如图，三棱柱，点在平面内的射影在AC上，且．

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值．