1 . 如图，在三棱锥中，平面，为棱上的一点，且平面.

（1）证明：；
（2）设.与平面所成的角为.求二面角的大小.

2 . 已知如图1直角中，，，，点为的中点，，将沿折起，使面面，如图2.

（1）求证：；
（2）图2中，求点到平面的距离.

3 . 如图所示，棱长为1的正方体中，P为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（       ）

A．平面平面	B．不是定值
C．三棱锥的体积为定值	D．

4 . 如图，在四棱锥中，平面，是菱形，，，E是上的一动点，当点E满足_____________时，；在（1）的条件下，三棱锥的外接球的体积为________________.

5 . 如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A，B的任意一点，垂足为E，点F是PB上一点，则下列判断中不正确的是（       ）﹒

A．平面PAC

B．

C．

D．平面平面PBC

6 . 如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，正确的有（       ）

①恒有
②异面直线与不可能垂直
③恒有平面平面
④动点在平面上的射影在线段上

A．

B．

C．

D．

7 . 如图三棱柱，为菱形，，，为的中点，平面平面.

（1）求证：；
（2）若，，求二面角所成角的正弦值.

8 . 胡夫金字塔的形状为四棱锥，1859年，英国作家约翰·泰勒（JohnTaylor，1781-1846）在其《大金字塔》一书中提出：古埃及人在建造胡夫金字塔时利用黄金比例，泰勒还引用了古希腊历史学家希罗多德的记载：胡夫金字塔的每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方．如图，若，则由勾股定理，，即，因此可求得为黄金数，已知四棱锥底面是边长约为856英尺的正方形，顶点的投影在底面中心，为中点，根据以上信息，的长度（单位：英尺）约为（       ）．

A．611.6

B．481.4

C．692.5

D．512.4

9 . 三棱锥中，点是斜边上一点，给出下列四个命题：
①若平面，则三棱锥的四个面都是直角三角形；
②若，平面，则三棱锥的外接球表面积为；
③若，，，在平面上的射影是内心，则三棱锥的体积为2；
④若，，，平面，则直线与平面所成的最大角为．
其中正确命题的序号是__________．（把你认为正确命题的序号都填上）

10 . 在三棱柱中，已知，平面，则下列选项中，能使异面直线与相互垂直的条件为（       ）

A．	B．
C．四边形为正方形	D．四边形为正方形