1 . 已知正三棱锥的底面边长为1，点到底面的距离为，则（）

A．该三棱锥的内切球半径为	B．该三棱锥外接球半径为
C．该三棱锥体积为	D．与所成的角为

2 . 对于四面体，下面说法正确的是（       ）

A．若，则与底面所成的角相等

B．若，则点在底面内的射影是的内心

C．若到三边的距离相等，且点在平面上的射影落在内，则是的内心

D．四面体的四个面中最多有四个直角三角形

3 . 已知直线和平面满足，下列命题：
①∥；
②∥；
③∥；
④∥
正确命题的序号是（       ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

4 . 如图，三棱柱中，平面，，，.

（1）证明：；
（2）求二面角的余弦值.

5 . 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中

（1）BMED     （2）CN与BE是异面直线
（3）CN与BM成角
（4）DM⊥BN     （5）BN⊥平面DEM
以上五个命题中，正确命题的序号是（       ）

A．(3)(4)(5)	B．(2)(4)(5)
C．(1)(2)(3)	D．(2) (3) (4)

6 . 一块边长为8的正方形纸片，按如图所示将阴影部分剪下，将剩余的四个底边长为2x的全等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥S-ABCD (注：底面为正方形，顶点在底面上的射影是底面中心的四棱锥），F为底边CD的中点.

（1）过棱锥的高及点F作棱锥的截面（如图），设截面三角形面积为y， 求y的最大值及y取最大值时对应的x值；
（2）在（1）中y取最大值时，是否存在动点Q，它在该棱锥的表面（包含底面ABCD）运动，且FQSC?若存在，计算其运动轨迹的长度；若不存在，说明理由.

7 . 在正三棱锥中，侧棱，底面边长，设点在平面上的正投影为.连接并延长交于点.

（1）求证：为的中点；
（2）若过点且平行于底面的平面与、、分别交于点、、，求三棱锥的体积.

8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，且侧面底面，是的中点.

（1）求异面直线与所成角的大小；
（2）求侧面与底面所成二面角的余弦值.

9 . 已知空间中，是两条不同直线，是平面，则（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

10 . 下列说法正确的有（       ）个
①三个不同的平面可以把空间分成7个部分；
②若直线平行于平面，则平行于内的无数条直线；
③如果空间中的两个角的两条边分别对应平行，则这两个角相等；
④若一个四面体有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也互相垂直.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个