一块边长为8的正方形纸片，按如图所示将阴影部分剪下，将剩余的四个底边长为2x的全等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥S-ABCD (注：底面为正方形，顶点在底面上的射影是底面中心的四棱锥），F为底边CD的中点.
（1）过棱锥的高及点F作棱锥的截面（如图），设截面三角形面积为y， 求y的最大值及y取最大值时对应的x值；
（2）在（1）中y取最大值时，是否存在动点Q，它在该棱锥的表面（包含底面ABCD）运动，且FQ
SC?若存在，计算其运动轨迹的长度；若不存在，说明理由.
（1）过棱锥的高及点F作棱锥的截面（如图），设截面三角形面积为y， 求y的最大值及y取最大值时对应的x值；
（2）在（1）中y取最大值时，是否存在动点Q，它在该棱锥的表面（包含底面ABCD）运动，且FQ
SC?若存在，计算其运动轨迹的长度；若不存在，说明理由.
更新时间：2020-09-07 22:31:38
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为
中点，
为
中点，
为
上一点，
，
为
中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求四面体
的体积．
中，为中点，为中点，为上一点，，为中点．（1）证明：
平面；（2）求四面体
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中，
，
，
，为
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(1)求证：
平面
；
(2)求直线
和平面所成的角的大小；
(3)求点
到
重心
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中，，，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
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，
.证明：
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中，平面
平面
．四边形
为正方形，四边形
为梯形，且
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)线段
上是否存在点，使得直线
平面
? 若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，平面平面．四边形为正方形，四边形为梯形，且，，，．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)线段
上是否存在点，使得直线平面? 若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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，是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
.
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；(2)求证：
平面 .
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【推荐3】如图，在几何体
中，四边形为平行四边形，平面
∥平面，
、、
都垂直于平面，E、F分别为、
的中点.已知
，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值.
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