名校
1 . 在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
，
为线段
的中点，连接
.
；
（2）连接
，求与底面所成角的正切值；
（3）求二面角
的平面角的正切值.
中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，连接.
；（2）连接
，求与底面所成角的正切值；（3）求二面角
的平面角的正切值.
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2020-09-04更新
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505次组卷
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3卷引用：湖北省仙桃市、天门市、潜江市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
湖北省仙桃市、天门市、潜江市2019-2020学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉西藏中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 已知l，m是平面
外的两条不同直线，给出下列三个论断：①
；②
；③
．以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，可构成三个命题：①②
③；②③①；①③②，其中正确命题的个数为（ ）
外的两条不同直线，给出下列三个论断：①；②；③．以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，可构成三个命题：①②③；②③①；①③②，其中正确命题的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2020-09-04更新
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280次组卷
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3卷引用：湖北省武汉外国语学校2020届高三下学期高考冲刺押题联考(一)数学(理)试题
湖北省武汉外国语学校2020届高三下学期高考冲刺押题联考(一)数学(理)试题（已下线）专题04+空间点、直线、平面之间的位置关系（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试理科数学试题
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，且
，
.
（1）证明：
；
（2）已知M在线段
上，且
平面
，求三棱锥
的体积.
中，平面，，，且，.（1）证明：
；（2）已知M在线段
上，且平面，求三棱锥的体积.
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名校
4 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
.
（1）设M，N分别为，
的中点，求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，.（1）设M，N分别为
，的中点，求证：平面；（2）求证：
；（3）求直线
与平面所成角的余弦值.
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2020-08-16更新
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2082次组卷
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3卷引用：湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）广东省广州市仲元中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市第三中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
名校
5 . 在长方体
中，
，
，
为棱
的中点，动点
满足
，则点的轨迹与长方体的面
的交线长等于（ ）
中，，，为棱的中点，动点满足，则点的轨迹与长方体的面的交线长等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-15更新
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1448次组卷
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9卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(二)数学(理)试题
湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(二)数学(理)试题安徽省合肥市2020届高三高考数学（理科）三模试题安徽省合肥市2020届高三下学期第三次教学质量检测数学(理)试题（已下线）调研测试二（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第34练 立体几何的综合-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷湖北省武汉市2020-2021学年高二上学期1月第二次调研数学试题（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-1
6 . 如图所示，在四棱锥中，平面，
，底面为梯形，
∥
，
，点在棱上，若∥平面
，则
__________ .
中，平面，，底面为梯形，∥，，点在棱上，若∥平面，则
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名校
解题方法
7 . 如图，正三棱柱
（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形的棱柱）的底面边长为6，点在边上，
是以点为直角顶点的等腰直角三角形.
（1）求证：点为边的中点；
（2）求点
到平面
的距离，
（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形的棱柱）的底面边长为6，点在边上，是以点为直角顶点的等腰直角三角形.（1）求证：点
为边的中点；（2）求点
到平面的距离，
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名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱
中，侧面
为菱形，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，棱锥
的体积为1，且点
在侧面上的投影为点
，求三棱锥的表面积
中，侧面为菱形，，.（1）求证：
；（2）若
，，棱锥的体积为1，且点在侧面上的投影为点，求三棱锥的表面积
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名校
9 . 已知四边形是边长为1的正方形，将其沿着对角线折成四面体
，则
是边长为1的正方形，将其沿着对角线折成四面体，则A． |
B．四面体的外接球的表面积为 |
C．四面体体积的最大值为 |
| D．直线与直线不可能垂直 |
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2020-08-05更新
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505次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在正方形
中，
分别
的中点，现在沿着
把这个正方形折成一个四面体，使
重合，重合后的点记为
．给出下列关系，其中成立的为（ ）
中，分别的中点，现在沿着把这个正方形折成一个四面体，使重合，重合后的点记为．给出下列关系，其中成立的为（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C． | D． 平面 |
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2020-07-27更新
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369次组卷
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5卷引用：江苏省泰州市兴化市板桥高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省泰州市兴化市板桥高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市宁乡市2019-2020学年高一下学期期末数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
