在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
，
为线段
的中点，连接
.
；
（2）连接
，求与底面所成角的正切值；
（3）求二面角
的平面角的正切值.
中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，连接.
；（2）连接
，求与底面所成角的正切值；（3）求二面角
的平面角的正切值.
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湖北省仙桃市、天门市、潜江市2019-2020学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉西藏中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
更新时间：2020-09-04 17:21:10
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知等腰梯形中，
，
，是
的中点，
，将
沿着翻折成
，使平面
平面
.
平面
；
(2)求
与平面
所成的角；
(3)在线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，，，是的中点，，将沿着翻折成，使平面平面. 
平面；(2)求
与平面所成的角；(3)在线段
上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥P－ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AB＝2，点E，F分别是PD，BC的中点．
（1）求证：平面PBC⊥平面PDC；
（2）在线段PC上确定一点G，使平面EFG∥平面PAB，并给出证明；
（3）求二面角P－AC－D的正弦值，并求出D到平面PAC的距离．
（1）求证：平面PBC⊥平面PDC；
（2）在线段PC上确定一点G，使平面EFG∥平面PAB，并给出证明；
（3）求二面角P－AC－D的正弦值，并求出D到平面PAC的距离．
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的所有棱长都为2，且
.
平面
；
与平面
所成的角
的正弦值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在几何体中，四边形为菱形，
，
，
与
相交于点
，四边形
为直角梯形，
，
，
，平面
平面.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
为菱形，，，与相交于点，四边形为直角梯形，，，，平面平面.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图是矩形和边
为直径的半圆组成的平面图形，将此图形沿折叠，使平面垂直于半圆所在的平面，若点是折后图形中半圆上异于
的点．
（1）证明：
；
（2）若
，且异面直线和
所成的角为
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
和边为直径的半圆组成的平面图形，将此图形沿折叠，使平面垂直于半圆所在的平面，若点是折后图形中半圆上异于的点．（1）证明：
；（2）若
，且异面直线和所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐3】如图，圆锥顶点为P，底面圆心为O，其母线与底面所成的角为22.5°，AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦，轴OP与平面PCD所成的角为60°.
（1）证明：平面PAB与平面PCD的交线平行于底面；
（2）求二面角
的余弦值.
（1）证明：平面PAB与平面PCD的交线平行于底面；
（2）求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知四棱锥的底面为直角梯形，
，
，平面，且
，
是棱上的动点．
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）是否存在点使得
平面
，若存在请求
的值，若不存在请说明理由．
的底面为直角梯形，，，平面，且，是棱上的动点．（1）求证：
；（2）求证：平面
平面；（3）是否存在点
使得平面，若存在请求的值，若不存在请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，正方体
中，
与异面直线、
都垂直相交．
.
中，与异面直线、都垂直相交．
.
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适中
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【推荐3】如图（1），在梯形中，
且
，线段
上有一点E，满足
，
，现将
分别沿
折起，使
，得到如图（2）所示的几何体．
(1)求证：
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，且，线段上有一点E，满足，，现将分别沿折起，使，得到如图（2）所示的几何体．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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