1 . 如图，已知正三棱柱的各棱长都是4，E是的中点，动点F在侧棱上，且不与点C重合．

（Ⅰ）当时，求证：；
（Ⅱ）设二面角的大小为，求的最大值．

2 . 如图所示，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，，M是PC上的一动点，当点M满足___________时，平面MBD⊥平面PCD.（只要填写一个你认为正确的条件即可）

3 . 四棱锥中，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直.底面是面积为的菱形，为菱形的锐角.

（1）求证：
（2）求二面角的度数

4 . 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，，，，点为的中点.

（1）证明：平面.
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

5 . 如图，在三棱锥中，平面，，，分别为，的中点.求证

（1）平面；
（2）.

6 . 已知，，是三条直线，是一个平面，下列命题不正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

7 . 如图，在三棱柱中，，为中点，平面平面，.

（1）求证：平面；
（2）求证：.

8 . 如图，正方体的棱长是，下列结论正确的有（       ）

A．直线与平面所成的角为

B．到平面的距离为长

C．两条异面直线和所成的角为

D．三棱锥中三个侧面与底面均为直角三角形

9 . 如图，正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后A点在平面上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：

①与所成角的正切值是；②；③体积是；④平面平面．
其中正确的有______．（填写你认为正确的序号）

10 . 如图，点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论正确的有（       ）

A．三棱锥的体积不变

B．与平面所成的角大小不变

C．

D．