1 . 为了提高生产效率,某企业引进一条新的生产线,现要定期对产品进行检测.每次抽取100件产品作为样本,检测新产品中的某项质量指标数,根据测量结果得到如下频率分布直方图.
(1)若该产品指标数不在区间
的产品为次等品,试估计产品为次等品的概率;
(2)技术评估可以认为,这种产品的质量指标数X服从正态分布
,其中
近似为样本的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表),计算
的值,并计算产品指标数小于17.56的概率.
参考数据:
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/4/38dc1744-324c-47ef-a818-3621f6b2d4a9.png?resizew=275)
(1)若该产品指标数不在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ad955b5c8ad2ec7c579b898cec99e9.png)
(2)技术评估可以认为,这种产品的质量指标数X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72957235da1edfafcfaae165d0abe9b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/404a51f83d4f074a1c25a57df0b188d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94e0e0773f2471dd0717cb8210678152.png)
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名校
解题方法
2 . 近年来随着教育科研的不断进步,兼善中学教育质量不断提高,某知名机构对近年来升入北京航天航空大学兼善学子人数作了如下统计
附:回归方程
中,
.
(1)求
关于t的回归方程
;
(2)用所求回归方程预测兼善中学2023年(t=6)升入北航的人数
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
时间代号![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3f9a08ee8bc2746ce20df23b40fdb46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e863af383a6b91ffdbdc1c15727a1def.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3f9a08ee8bc2746ce20df23b40fdb46.png)
(2)用所求回归方程预测兼善中学2023年(t=6)升入北航的人数
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2023-06-13更新
|
231次组卷
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2卷引用:重庆市兼善中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
2023高一·全国·专题练习
名校
3 . 如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出
名,将其成绩(均为整数 )整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:
(1)
这一组的频数、频率分别是多少?
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数.
(3)从成绩是
分以上(包括
分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/14/65b08011-831d-47ca-a9ce-0ad01e84da9a.png?resizew=255)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59cc8c16e5c918b1caa969b9ec9dc43c.png)
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数.
(3)从成绩是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
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2023-05-31更新
|
1521次组卷
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11卷引用:重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题浙江省杭州市s9联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省永春第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省大理白族自治州大理市民族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学测评卷(五)(已下线)第10章 概率 章末测试(基础)-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14章:统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省上饶市广丰区2021-2022学年高一上学期期末模拟考数学试题
名校
解题方法
4 . 某线上零售产品公司为了解产品销售情况,随机抽取50名线上销售员,分别统计了他们2022年12月的销售额(单位:万元),并将数据按照[12,14),[14,16)…[22,24]分成6组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,估计该公司销售员月销售额的平均数是多少(同一组中的数据用该组区间的中间值代表)?
(2)该公司为了挖掘销售员的工作潜力,拟对销售员实行冲刺目标管理,即根据已有统计数据,于月初确定一个具体的销售额冲刺目标,月底给予完成这个冲刺目标的销售员额外的奖励.若该公司希望恰有20%的销售人员能够获得额外奖励,你为该公司制定的月销售额冲刺目标值应该是多少?并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/24/66a738d3-0d7f-4bd7-bba6-2113030a05ff.png?resizew=249)
(1)根据频率分布直方图,估计该公司销售员月销售额的平均数是多少(同一组中的数据用该组区间的中间值代表)?
(2)该公司为了挖掘销售员的工作潜力,拟对销售员实行冲刺目标管理,即根据已有统计数据,于月初确定一个具体的销售额冲刺目标,月底给予完成这个冲刺目标的销售员额外的奖励.若该公司希望恰有20%的销售人员能够获得额外奖励,你为该公司制定的月销售额冲刺目标值应该是多少?并说明理由.
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2023-05-23更新
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606次组卷
|
3卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期阶段检测数学试题(九)
名校
解题方法
5 . 近年来,随着社会对教育的重视,家庭的平均教育支出增长较快,随机抽样调查某市
年的家庭平均教育支出,得到如下表格.(附:年份代码
分别对应的年份是
).经计算得
,
,
,
.
(1)计算样本
的相关系数,并判断两个变量的相关性强弱;(精确到
)
(2)建立
关于
的线性回归方程;(精确到
)
(3)若
年该市某家庭总支出为
万元,预测该家庭教育支出约为多少万元?
附:(i)相关系数:
;(ii)线性回归方程:
,其中
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73a3a6e53ef290fdda14c01879895f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c60426d186ea87cc7dddcc2a832d9470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73a3a6e53ef290fdda14c01879895f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bdc3b7d9ac68d91a34daecd5ded1e93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadb3043f7b23b71de700ffb8f463112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2959146053b5c8e35ed48ed52092db0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e10a5f4b5be58bc24e4909ac012880fc.png)
年份 | |||||||
教育支出占家庭支出比例 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24dcb3967573c1bf068e1677ca5d1b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(2)建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
附:(i)相关系数:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a11f8aebca68c797124e0839678cf8db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa0ffdf361285b7b3bca3f223bccb4fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b83b7e19626fcd84d4001724efed6ad6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99895924d9aeddd89f705830acab5ad9.png)
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2023-04-06更新
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483次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 某沙漠地区经过治理,生态系统得到很大改善,野生动物数量有所增加.某研究小组为调查该地区某种野生动物的数量,将其分成面积相近的200个地块,从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区,调查得到样本数据
,其中
和
分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量,计算得
,
,
,
.作散点图发现,除了明显偏离比较大的两个样本点
,
外,其它样本点大致分布在一条直线附近,为了减少误差,该研究小组剔除了这两个样本点,重新抽样补充了两个偏离比较小的样本点
,
.
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)建立地块的植物覆盖面积x(单位:公顷)和这种野生动物的数量y的线性回归方程;
(3)经过进一步治理,如果每个地块的植物覆盖面积增加1公顷,预测该地区这种野生动物增加的数量.
参考公式:线性回归方程
,其中
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b3e9007913472a256be23d14ac437ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bbef9a78530633bceaa0e326f4641c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d7d61b0eb6ab51face6b77f35b8569d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8943e9d2706538cb6ba4cf12410c3391.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0a550dc55996fd3cdd0741ea3dba9d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb41d185766101b229fdb8abdccbc7a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/643e77c4c288ddcc3d297ef42e332d23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f319bf6535aea9140598b61a8ff9765a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fe73e2539061213f6054e76ac007895.png)
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)建立地块的植物覆盖面积x(单位:公顷)和这种野生动物的数量y的线性回归方程;
(3)经过进一步治理,如果每个地块的植物覆盖面积增加1公顷,预测该地区这种野生动物增加的数量.
参考公式:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07c226c805bf76bc0ad35c45806feb73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d13469682b9fe4574ed8cb7bdebfd69f.png)
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2023-03-24更新
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644次组卷
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5卷引用:重庆市广益中学2022-2023学年高二下学期5月月考(二)数学试题
名校
解题方法
7 . 对于数据组:
(1)作散点图,你能直观上得到什么结论,两个变量之间是否呈现线性关系?
(2)求线性回归方程.
参考公式:
,
.
x | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 1.9 | 4.1 | 6.1 | 7.9 |
(2)求线性回归方程.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93a311547a563592d3be899b877b69c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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名校
解题方法
8 . 某产品的广告费用支出
与销售额
之间有如下的对应数据:
(1)求回归直线方程;
(2)据此估计广告费用为10时销售收入
的值.
附:线性回归方程
中系数计算公式
,
,其中
,
表示样本均值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
![]() | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)据此估计广告费用为10时销售收入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
附:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43648da905c45eae37ad8ea0fb3733f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
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名校
9 . 某校从高二年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:
,
,
后得到如图的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/2964f9f0-7c45-4a51-b5d9-1d84b9899523.png?resizew=223)
(1)求抽取的40名学生同学的成绩的中位数;
(2)若该校高二年级共有学生560人,试估计该校高二年级期中考试数学成绩不低于80分的人数;
(3)若从数学成绩在
与
两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不小于10的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/2964f9f0-7c45-4a51-b5d9-1d84b9899523.png?resizew=223)
(1)求抽取的40名学生同学的成绩的中位数;
(2)若该校高二年级共有学生560人,试估计该校高二年级期中考试数学成绩不低于80分的人数;
(3)若从数学成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
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2022-12-09更新
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680次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 甲、乙两人进行羽毛球比赛,采取“三局两胜”制,即两人比赛过程中,谁先胜两局即结束比赛,先胜两局的是胜方,另一方是败方.根据以往的数据分析,每局比赛甲胜乙的概率均为
,甲、乙比赛没有平局,且每局比赛是相互独立的.
(1)求比赛恰进行两局就结束的概率;
(2)求这场比赛甲获胜的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
(1)求比赛恰进行两局就结束的概率;
(2)求这场比赛甲获胜的概率.
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2022-07-13更新
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1538次组卷
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11卷引用:重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题
重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题皖豫名校2021-2022学年高一下学期阶段性测试(期末)数学试题第五章 统计与概率(A卷·基础通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第二册)北京市石景山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第10讲 事件的相互独立性专题期末高频考点题型秒杀新疆维吾尔自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一下期末真题精选(基础60题60个考点专练)(已下线)核心考点10概率(3)河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题