名校
1 . 已知某工厂一区生产车间与二区生产车间均生产某种型号的零件,这两个生产车间生产的该种型号的零件尺寸的频率分布直方图如图所示(每组区间均为左开右闭).尺寸大于的零件用于大型机器中,尺寸小于或等于的零件用于小型机器中.
(1)若,试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若,现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件,分别用于大型机器、小型机器各5000台的生产,每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一:直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中,其中用了尺寸小于或等于的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元;直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中,其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二:重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸,并正确匹配型号,重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一,工厂损失费用的估计值(单位:万元)的表达式,并从工厂损失的角度考虑,选择合理的方案.
(1)若,试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若,现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件,分别用于大型机器、小型机器各5000台的生产,每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一:直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中,其中用了尺寸小于或等于的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元;直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中,其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二:重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸,并正确匹配型号,重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一,工厂损失费用的估计值(单位:万元)的表达式,并从工厂损失的角度考虑,选择合理的方案.
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475次组卷
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5卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考(5月)数学试题
名校
2 . 某城市户居民的月平均用电量单位:度,以,,,分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中的值;
(2)在这户居民中,月平均用电量不低于度的有多少户?
(3)在月平均用电量为,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?
(2)在这户居民中,月平均用电量不低于度的有多少户?
(3)在月平均用电量为,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?
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1110次组卷
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14卷引用:吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题9.2.1总体取值规律的估计练习(已下线)9.2.1总体取值规律的估计(第2课时)上海市奉贤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)专题9.5 统计全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.1?总体取值规律的估计——课后作业(提升版)(已下线)专题02 用样本估计总体-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题14.1统计(1))--重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)第九章:统计(单元测试)-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章:统计(单元测试,新题型)--同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 第九章 统计-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点9 统计 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
3 . 我国是世界上严重缺水的国家,城市缺水问题较为突出.某市政府为了了解全市居民生活用水量分布情况,通过抽样,获得100户居民月均用水量(单位:),将数据按照,,…,分成9组,制成如图所示的频率分布直方图.为了鼓励居民节约用水,该市政府在本市实行居民生活用水“阶梯水价”:第一阶梯为每户每月用水量不超过的部分按3元收费,第二阶梯为超过但不超过的部分按5元收费,第三阶梯为超过的部分按8元收费.(1)求直方图中的值;
(2)已知该市有20万户居民,估计全市居民中月均用水费用不超过60元的用户数;
(3)该市政府希望使至少有的用户每月用水量不超过第二阶梯收费标准,请根据样本数据判断,现行收费标准是否符合要求?若不符合,则应该将第二阶梯用水量的上限至少上调到多少?
(2)已知该市有20万户居民,估计全市居民中月均用水费用不超过60元的用户数;
(3)该市政府希望使至少有的用户每月用水量不超过第二阶梯收费标准,请根据样本数据判断,现行收费标准是否符合要求?若不符合,则应该将第二阶梯用水量的上限至少上调到多少?
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名校
解题方法
4 . 某超市购进一批同种类水果,按照果径大小分为四类:不达标果、标准果、精品果、礼品果.质检技术人员从该批水果中随机选取100个,按果径大小分成5组进行统计:(单位:).统计后制成如下的频率分布直方图,并规定果径低于为不达标果,在到之间为标准果,在到之间为精品果,达到及以上的为礼品果.(1)现采用分层随机抽样的方法从选取的100个水果中抽取10个,再从这10个水果中随机抽取2个,记礼品果的个数为,求的分布列与数学期望;
(2)以频率估计概率,从这批水果中随机抽取个,设其中恰有2个精品果的概率为.当最大时,求的值.
(2)以频率估计概率,从这批水果中随机抽取个,设其中恰有2个精品果的概率为.当最大时,求的值.
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2024高一下·全国·专题练习
5 . 某校高一某班的某次数学测试成绩(满分100分,单位:分)如下:56,58,62,63,63,65,66,68,69,71,72,72,73,74,75,76,77,78,79, ,90,95,由于保存不利,其中内的成绩被墨水覆盖.根据该数据绘制的频率分布直方图(如图)也被墨水覆盖了部分区域.
(1)求成绩在区间内的频率及抽样人数;
(2)求成绩在区间内的频数,并计算频率分布直方图中区间对应的小长方形的高.
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2024高一下·全国·专题练习
6 . 某电视台在本省内15~65岁的人群中随机抽取了n人回答问题“本省著名旅游景点有哪些”,统计结果如图表所示.
(1)分别求出a,b,x,y的值;
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层随机抽样的方法抽取6人,求第2,3,4组每组各抽取多少人?
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 |
第1组 | a | 0.5 | |
第2组 | 18 | x | |
第3组 | b | 0.9 | |
第4组 | 9 | 0.36 | |
第5组 | 3 | y |
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层随机抽样的方法抽取6人,求第2,3,4组每组各抽取多少人?
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2024高一下·全国·专题练习
7 . 为了了解高一年级学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图如图所示,图中从左到右各小矩形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小组的频数为12.(1)第二小组的频率是多少?样本量是多少?
(2)若次数在110以上(含110次)为达标,则该校全体高一年级学生的达标率是多少?
(3)试求样本中不达标的学生人数;
(4)试求样本中次数在130以上(含130次)的学生人数.
(2)若次数在110以上(含110次)为达标,则该校全体高一年级学生的达标率是多少?
(3)试求样本中不达标的学生人数;
(4)试求样本中次数在130以上(含130次)的学生人数.
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2024高一下·全国·专题练习
8 . 如表所示给出了在某校500名12岁男孩中,用随机抽样得出的120人的身高(单位:cm).
(1)列出样本频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计身高小于134 cm的人数占总人数的百分比.
区间界限 | |||||||||
人数 | 5 | 8 | 10 | 22 | 33 | 20 | 11 | 6 | 5 |
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计身高小于134 cm的人数占总人数的百分比.
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9 . 随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数,获得数据如下:30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36,根据上述数据得到样本的频率分布表如下:
(1)确定样本频率分布表中,,和的值;
(2)根据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图与折线图.
分组 | |||||
频数 | 3 | 5 | 8 | ||
频率 | 0.12 | 0.20 | 0.32 |
(1)确定样本频率分布表中,,和的值;
(2)根据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图与折线图.
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