名校
1 . 为了比较两种治疗某病毒的药分别称为甲药,乙药的疗效,某医疗团队随机地选取了服用甲药的患者和服用乙药的患者进行研究,根据研究的数据,绘制了如图1等高条形图.
(1)根据等高条形图,判断哪一种药的治愈率更高,不用说明理由;
(2)为了进一步研究两种药的疗效,从服用甲药的治愈患者和服用乙药的治愈患者中,分别抽取了10名,记录他们的治疗时间(单位:天),统计并绘制了如图2茎叶图,从茎叶图看,哪一种药的疗效更好,并说明理由;
(3)标准差除了可以用来刻画一组数据的离散程度外,还可以刻画每个数据偏离平均水平的程度,如果出现了治疗时间在之外的患者,就认为病毒有可能发生了变异,需要对该患者进行进一步检查,若某服用甲药的患者已经治疗了26天还未痊愈,请结合中甲药的数据,判断是否应该对该患者进行进一步检查?
参考数据:.
(1)根据等高条形图,判断哪一种药的治愈率更高,不用说明理由;
(2)为了进一步研究两种药的疗效,从服用甲药的治愈患者和服用乙药的治愈患者中,分别抽取了10名,记录他们的治疗时间(单位:天),统计并绘制了如图2茎叶图,从茎叶图看,哪一种药的疗效更好,并说明理由;
(3)标准差除了可以用来刻画一组数据的离散程度外,还可以刻画每个数据偏离平均水平的程度,如果出现了治疗时间在之外的患者,就认为病毒有可能发生了变异,需要对该患者进行进一步检查,若某服用甲药的患者已经治疗了26天还未痊愈,请结合中甲药的数据,判断是否应该对该患者进行进一步检查?
参考数据:.
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名校
解题方法
2 . 2020年伊始,新冠病毒在全球肆虐,习近平总书记在第73届世界卫生大会视频会议开幕式上的致辞中提到,全力搞好疫情防控,科学调配医疗力量和重要物资.某市为了考察本地区医疗防疫物资生产企业的生产能力,在一家生产口罩的企业中抽取了100名员工的日产量进行分析,整理后画出频率分布直方图,如图所示:
(1)求的值,并求这一组的频数;
(2)估计该企业员工的日平均产量及方差;
(3)估计该企业员工生产口罩日产量在只以上的百分比.
(1)求的值,并求这一组的频数;
(2)估计该企业员工的日平均产量及方差;
(3)估计该企业员工生产口罩日产量在只以上的百分比.
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3 . 某高中一年级两个数学兴趣小组平行对抗赛,满分100分,每组20人参加,成绩统计如图:根据统计结果,比较甲、乙两小组的平均成绩及方差大小( )
A., | B., |
C., | D., |
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2020-07-28更新
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489次组卷
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2卷引用:河南省洛阳市2019-2020学年高一下学期质量检测(期末)数学试卷(文科)
解题方法
4 . 某市为了解疫情过后制造业企业的复工复产情况,随机调查了100家企业,得到这些企业4月份较3月份产值增长率x的频率分布表如下:
(1)估计制造业企业中产值增长率不低于60%的企业比例及产值负增长的企业比例;
(2)求制造业企业产值增长率的平均数与方差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
x的分组 | |||||
企业数 | 13 | 40 | 35 | 8 | 4 |
(1)估计制造业企业中产值增长率不低于60%的企业比例及产值负增长的企业比例;
(2)求制造业企业产值增长率的平均数与方差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
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名校
5 . 在一次数学测试中,高二某班名学生成绩的平均分为,方差为,则下列四个数中不可能是该班数学成绩的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-06-04更新
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1379次组卷
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8卷引用:上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)第09章+统计(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)第九章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题2.7 概率论初步和基本统计方法【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第13章 13.5.2 估计总体的数字特征第13章 统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)(已下线)第13章 统计(基础、常考、易错)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)第13章 统计(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
解题方法
6 . 李老师在某大学连续三年主讲经济学院的高等数学,下表是李老师这门课三年来学生考试成绩分布:
(1)求这三年中学生数学考试的平均成绩和标准差(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)请估计这三年中学生数学考试成绩的中位数.
附:.
成绩 | ||||||
人数 | 10 | 50 | 100 | 250 | 150 | 40 |
(1)求这三年中学生数学考试的平均成绩和标准差(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)请估计这三年中学生数学考试成绩的中位数.
附:.
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2020-06-03更新
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224次组卷
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3卷引用:2020届湖北省武汉市高三下学期5月质量检测文科数学试题
7 . 某快递公司为了解本公司快递业务情况,随机调查了100个营业网点,得到了这些营业网点2019年全年快递单数增长率x的频数分布表:
(1)分别估计该快递公司快递单数增长率不低于40%的营业网点比例和快递单数负增长的营业网点比例;
(2)求2019年该快递公司快递单数增长率的平均数和标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表).(精确到0.01)参考数据:
x的分组 | [-0.20,0) | [0,0.20) | [0.20,0.40) | [0.40,060) | [0.60,0.80) |
营业网点数 | 2 | 24 | 53 | 14 | 7 |
(1)分别估计该快递公司快递单数增长率不低于40%的营业网点比例和快递单数负增长的营业网点比例;
(2)求2019年该快递公司快递单数增长率的平均数和标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表).(精确到0.01)参考数据:
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名校
8 . 维生素C又叫抗坏血酸,是一种水溶性维生素,是高等灵长类动物与其他少数生物的必需营养素.维生素C虽不直接构成脑组织,也不向脑提供活动能源,但维生素C有多种健脑强身的功效,它是脑功能极为重要的营养物.维生素C的毒性很小,但食用过多仍可产生一些不良反应.根据食物中维C的含量可大致分为:含量很丰富:鲜枣、沙棘、猕猴桃、柚子,每100克中的维生素C含量超过100毫克;比较丰富:青椒、桂圆、番茄、草莓、甘蓝、黄瓜、柑橘、菜花,每100克中维生素C含量超过50毫克;相对丰富:白菜、油菜、香菜、菠菜、芹菜、苋菜、菜苔、豌豆、豇豆、萝卜,每100克中维生素C含量超过30~50毫克.现从猕猴桃、柚子两种食物中测得每100克所含维生素C的量(单位:)得到茎叶图如图所示,则下列说法中不正确的是( )
A.猕猴桃的平均数小于柚子的平均数 |
B.猕猴桃的方差小于柚子的方差 |
C.猕猴桃的极差为32 |
D.柚子的中位数为121 |
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2020-05-09更新
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378次组卷
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5卷引用:2020届百校联盟高三复习全程精练模拟卷(全国卷)理科数学试题
名校
解题方法
9 . 某工厂改造一废弃的流水线M,为评估流水线M的性能,连续两天从流水线M生产零件上随机各抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:记抽取的零件直径为X.
第一天
第二天
经计算,第一天样本的平均值,标准差第二天样本的平均值,标准差
(1)现以两天抽取的零件来评判流水线M的性能.
(i)计算这两天抽取200件样本的平均值和标准差(精确到0.01);
(ii)现以频率值作为概率的估计值,根据以下不等式进行评判(P表示相应事件的概率),①;②;③评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为优;仅满足其中两个,则等级为良;若仅满足其中一个,则等级为合格;若全部不满足,则等级为不合格,试判断流水线M的性能等级.
(2)将直径X在范围内的零件认定为一等品,在范围以外的零件认定为次品,其余认定为合格品.现从200件样本除一等品外的零件中抽取2个,设为抽到次品的件数,求分布列及其期望.
附注:参考数据:,,;
参考公式:标准差.
第一天
直径/mm | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
件数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
第二天
直径/mm | 58 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
件数 | 1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 21 | 34 | 21 | 3 | 3 | 2 | 1 | 1 | 1 | 100 |
经计算,第一天样本的平均值,标准差第二天样本的平均值,标准差
(1)现以两天抽取的零件来评判流水线M的性能.
(i)计算这两天抽取200件样本的平均值和标准差(精确到0.01);
(ii)现以频率值作为概率的估计值,根据以下不等式进行评判(P表示相应事件的概率),①;②;③评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为优;仅满足其中两个,则等级为良;若仅满足其中一个,则等级为合格;若全部不满足,则等级为不合格,试判断流水线M的性能等级.
(2)将直径X在范围内的零件认定为一等品,在范围以外的零件认定为次品,其余认定为合格品.现从200件样本除一等品外的零件中抽取2个,设为抽到次品的件数,求分布列及其期望.
附注:参考数据:,,;
参考公式:标准差.
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2020-05-02更新
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297次组卷
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3卷引用:广东省珠海市实验中学、东莞六中、河源高级中学三校2019-2020学年高考联盟高三下学期第一次联考数学(理)试题
广东省珠海市实验中学、东莞六中、河源高级中学三校2019-2020学年高考联盟高三下学期第一次联考数学(理)试题(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷01(新课标Ⅰ卷)(满分冲刺篇)江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 为了研究一种新药的疗效,选名患者随机分成两组,每组各名,一组服药,另一组不服药.一段时间后,记录了两组患者的生理指标和的数据,并制成如图,其中“”表示服药者,“”表示未服药者.
下列说法中,错误的是( )
下列说法中,错误的是( )
A.服药组的指标的均值和方差比未服药组的都低 |
B.未服药组的指标的均值和方差比服药组的都高 |
C.以统计的频率作为概率,患者服药一段时间后指标低于的概率约为 |
D.这种疾病的患者的生理指标基本都大于 |
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2020-04-12更新
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913次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2019-2020学年高三高考适应性月考卷(六)数学(文)试题