1 . 已知向量的夹角为，且，，设，.
（1）试用t来表示的值；
（2）若与的夹角为钝角，试求实数t的取值范围.

2 . 已知梯形，，设，向量的起点和终点分别是、、、中的两个点，若对平面中任意的非零向量，都可以唯一表示为、的线性组合，那么的个数为______.

3 . 设轴、轴正方向上的单位向量分别是，坐标平面上点列分别满足下列两个条件：①且；②且；
（1）写出及的坐标，并求出的坐标
（2）若的面积是，求的表达式
（3）对于（2）中的，是否存在最大的自然数，对一切都有成立？若存在，求出，若不存在，说明理由

4 . 已知等边三角形中，点为线段上一点，且.
（1）若等边三角形边长为6，且，求；
（2）若，求的值
（3）若，求实数的取值范围.

5 . 在中，角所对的边分别为且的平分线为，若.
（1）当时，求
（2）当时，求实数的取值范围.

6 . 设是平面内互不平行的三个向量，，有下列命题：①方程不可能有两个不同的实数解；②方程有实数解的充要条件是；③方程有唯一的实数解；④方程没有实数解，其中真命题有_______________.(写出所有真命题的序号)

7 . 对于菱形，给出下列各式：
①；②；③；④．
其中正确的个数为（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 已知点是三角形 的外接圆圆心，且．若存在非零实数 ，使得，且 ，则 .

9 . 如图，在梯形中，，，，点是边上一动点，则的最大值为_____________．

10 . 如图，是直角边等于4的等腰直角三角形，是斜边的中点，，向量的终点在的内部（不含边界），则实数的取值范围是_______.