名校
解题方法
1 . 我国古代历法从东汉的《四分历》开始,就有各节气初日晷影长度和太阳去极度的观测记录,漏刻、晷影成为古代历法的重要计算项目.唐代僧一行在编制《大衍历》时发明了求任何地方每日晷影长和去极度的计算方法——“九服晷影法”,建立了晷影长l与太阳天顶距
之间的对应数表(世界上最早的正切函数表).根据三角学知识知:晷影长l等于表高h与天顶距
正切值的乘积,即
.若对同一表高进行两次测量,测得晷影长分别是表高的2倍和3倍,记对应的天顶距分别为
和
,则
( )
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385次组卷
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8卷引用:江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学(理)试题
江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学(理)试题江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学(文)试题河南省部分学校2022-2023学年高三12月大联考文科数学试题河南省部分学校2022-2023学年高三12月大联考理科数学试题(已下线)江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题1-5(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题6-10安徽师范大学附属中学2023届高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题5.7 三角函数的应用(4类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)
2 . 王之涣《登鹳雀楼》:白日依山尽,黄河入海流.欲穷千里目,更上一层楼、诗句不仅刻画了祖国的壮丽河山,而且揭示了“只有站得高,才能看得远”的哲理,因此成为千古名句,我们从数学角度来思考:欲穷千里目,需上几层楼?把地球看作球体,地球半径
,如图,设O为地球球心,人的初始位置为点M,点N是人登高后的位置(人的高度忽略不计),按每层楼高
计算,“欲穷千里目”即弧
的长度为
,则需要登上楼的层数约为( )
(参考数据:
,
,
)
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(参考数据:
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A.1 | B.20 | C.600 | D.6000 |
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2022-12-01更新
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1318次组卷
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8卷引用:江西省南昌市第八中学2023届高三上学期11月月考数学(理)试题
江西省南昌市第八中学2023届高三上学期11月月考数学(理)试题(已下线)专题4-1 三角函数中的高频小题归类-1江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一上学期12月学情调研测试数学试题吉林省松原市扶余市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)重难点专题01 三角函数的概念-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第三册)湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省泗阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
3 . 我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形如图所示,记直角三角形较小的锐角为α,大正方形的面积为
,小正方形的面积为
,若
,则
的值为( )
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1562次组卷
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9卷引用:江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学(文)试题
江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学(文)试题江苏省扬州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)模块一 专题4 三角函数与解三角形(人教A)1重庆市合川中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题5.4 三角函数的概念-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块二 专题1 《三角函数》单元检测篇 B提升卷(人教B)(已下线)模块二 专题1 《三角函数》单元检测篇 B提升卷(北师大版)(已下线)第23讲 同角三角函数的基本关系-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块三 专题3 三角函数定义、基本关系与诱导公式(能力卷B)
名校
4 . “寸影千里”法是《周髀算经》中记载的一种远距离测量的估算方法,其具体方法是在同一天(如夏至)的正午,于两地分别竖起同高的标杆,然后测量标杆的影长,并根据“日影差一寸,实地相距千里”的原则推算两地距离.如图,某人在夏至的正午分别在同一水平面上的A,B两地竖起高度均为a寸的标杆
与
,
与
分别为标杆
与
在地面的影长,再按影长
与
的差结合“寸影千里”来推算A,B两地的距离.记
,则按照“寸影千里”的原则,A,B两地的距离大约为( )
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2022-09-28更新
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730次组卷
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8卷引用:江西省“红色十校”2023届高三上学期第一联考数学(文)试题
江西省“红色十校”2023届高三上学期第一联考数学(文)试题江西省“红色十校”2023届高三上学期第一联考数学(理)试题江西省鹰潭市2023届高三二模数学试题(理科)宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学(理)试题宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学(文)试题(已下线)专题05三角函数与解三角形(选填)(已下线)专题5.7 三角函数的应用(4类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题变式题16-20
5 . 《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动,刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间(如图).现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”,掷铁饼者的手臂长约为
,肩宽约为
,“弓”所在圆的半径约为
,则掷铁饼者双手之间的距离约为(参考数据:
,
)( )
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2022-08-16更新
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2728次组卷
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69卷引用:江西省瑞金市第三中学2023届高三上学期阶段性检测(二)数学(文)试题
江西省瑞金市第三中学2023届高三上学期阶段性检测(二)数学(文)试题安徽省五校(怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、淮南一中、涡阳一中)2019-2020学年高三联考数学(理)试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)对点练24 任意角与弧度制-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练福建师范大学附属中学2021届高三启明级上学期第二次阶段考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期期中考试数学(文)试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型3 三角函数与解三角形普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学(文)考向卷(三)普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期 数学(理)考向卷(三)(已下线)热点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)江西省宜春市2020~2021学年高一年级上学期期末质量监测数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年度高一年级12月第2次月考数学试题海南省海南中学2021届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)吉林省白城市第一中学2021届高三五模数学(文)试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)考点07 任意角与弧度制及任意角的三角函数-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题福建省龙岩第一中学2021届高三高考适应性训练数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次考试数学(理科)试题海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题海南省海南华侨中学2022届高三上学期第五次月考数学试题(已下线)专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)3.1 三角函数的定义(精讲)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)(已下线)专题16 数学实际应用题江西省景德镇一中2022-2023学年高一(19班)上学期期中考试数学试题(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题1-5(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题6-10(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数(讲)湖南省常德市第一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(二十四)(已下线)上海市华师大二附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)7.1.2弧度制及其与角度值的换算练习(1)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)5.1 任意角与弧度制-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)(已下线)练习10+任意角与弧度制-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版)(已下线)考点14+弧度制及其角度制的换算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教B版2019)(已下线)7.5+港口水深的变化与三角函数+(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)江苏省吴江市2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第三册)6.1.2任意角及其度量(2)弧度制(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列(沪教版2020必修第二册)江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题江苏省盐城市滨海县八滩中学2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)第9讲期中复习(练习)提升卷-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)安徽省滁州市定远中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段检测数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2020-2021学年高一年级12月月考数学试题浙江省温州市瑞安市第七中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题福建省莆田第二中学2020-2021学年高一12月阶段测试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一上学期12月第二次阶段检测数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河北省邢台市邢台一中2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题重庆市江津中学校2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题(已下线)期中测试(基础过关)-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷(沪教版2020必修第二册)河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第05讲 三角函数-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(人教A版2019必修第一册)海南省华侨中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题安徽省阜阳市界首中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题5.1 任意角和弧度制-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)湖北省恩施高中、郧阳中学、随州二中、襄阳三中2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题江苏省南通市如东县2021-2022学年高一上学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第一节 课时2 弧度制任意角和弧度制江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高一下学期第三次考试数学试题 江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题5.1.2 弧度制练习(已下线)第五章 三角函数单元测试能力卷-人教A版(2019)必修第一册
真题
名校
6 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作,其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”,如图,
是以O为圆心,OA为半径的圆弧,C是AB的中点,D在
上,
.“会圆术”给出
的弧长的近似值s的计算公式:
.当
时,
( )
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28183次组卷
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40卷引用:江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学(理)试题
江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学(理)试题2022年高考全国甲卷数学(理)真题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)第3讲 三角函数与解三角形(2021-2022年高考真题)(已下线)考向17 任意角、弧度制及任意角的三角函数(重点)(已下线)全国甲卷理(已下线)专题18 圆锥曲线选择题(已下线)第10练 任意角、弧度制和三角函数的概念(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题5-8题(已下线)第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (高频考点—精讲)-2安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-1江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(B)(已下线)专题17 三角函数概念与诱导公式-1四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段考试数学(理)试题(已下线)专题07 解三角形(已下线)第01讲 三角函数的概念与诱导公式(练习)福建省福建师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中考试数学试题福建省福州市马尾区2024届高三上学期期中数学试题(已下线)考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)(已下线)3.5 解三角形的应用(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-2专题04三角函数与解三角形专题09三角函数与解三角形选择填空题(第一部分)重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(文)山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末测试数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题四川省遂宁市遂宁中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题第五章 三角函数 (单元测)5.1任意角和弧度制四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省南充市阆中中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题5-1 弧度制与三角函数(2) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)【第三课】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制(已下线)第24讲 三角函数概念及定义5种题型总结-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
7 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸,它是中国古老的传统民间艺术之一.在2022年虎年新春来临之际,人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花(如图1).已知正方形ABCD的边长为2,中心为O,四个半圆的圆心均在正方形ABCD各边的中点(如图2,若点P在四个半圆的圆弧上运动,则
的取值范围是( )
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2022-04-26更新
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1199次组卷
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12卷引用:江西省景德镇市2022届高三第三次质检数学(文)试题
江西省景德镇市2022届高三第三次质检数学(文)试题江西省景德镇市2022届高三第三次质检数学(理)试题江西省宜丰县宜丰中学2024届高三上学期10月月考数学试题山东省日照市2022-2023学年高三上学期11月校际联合考试数学试题(已下线)模块四 题型突破篇 小题入门夯实练(4)陕西省西安市阎良区2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块五 专题2 全真能力模拟(人教B)青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)6.2.4 向量的数量积——课后作业(提升版)(已下线)核心考点2 平面向量的数量积 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)(已下线)【高一模块一】难度5 小题强化限时晋级练 (中等2)
名校
解题方法
8 . 斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”,如图给出了它的画法:以斐波那契数1,1,2,3,5,…为边的正方形依序拼成长方形,然后在每个正方形中画一个圆心角为
的圆弧,这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.如果用图中接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面,那么该圆锥的表面积为( )
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2022-04-10更新
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781次组卷
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5卷引用:江西省赣州市第三中学2022届高三适应性考试(二)数学(文)试题
江西省赣州市第三中学2022届高三适应性考试(二)数学(文)试题(已下线)必刷卷03 (理)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国乙卷)(已下线)7.2 空间几何的体积与表面积(精练)福建省福州市八县(市、区)一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广西玉林市博白县第四高级中学(博白县中学书香校区)2021-2022学年高一下学期4月段考数学试题
9 . 魏晋南北朝时期,我国数学家祖冲之利用割圆术,求出圆周率
约为
,是当时世界上最精确的圆周率结果,直到近千年后这一记录才被打破.若已知
的近似值还可以表示成
,则
的值为( )
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2022-04-04更新
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691次组卷
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2卷引用:江西省八所重点中学2022届高三4月联考数学(文)试题
名校
10 . 工艺扇面是中国书面一种常见的表现形式.某同学想用布料制作一面如图所示的扇面.已知扇面展开的中心角为
,外圆半径为20cm,内圆半径为10cm.则制作这样一面扇面需要的布料为( )cm![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/921ef5abce73648e3834140df9a72aa8.png)
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2021-11-23更新
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1305次组卷
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7卷引用:江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期入学考试数学(文)试题