1 .
所在平面内一点
满足
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a18798408a1b91fdb12deb79f0b562a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcf25c248a27651e84dc9e270a6b2802.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2d7ec3ab513b8ce3ca2d7bf7b3ad95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a18798408a1b91fdb12deb79f0b562a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
2 . 已知平面向量
,
,
,其中
,
(1)若
为单位向量,且
,求
的坐标;
(2)若
且
与
垂直,求向量
,
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb573cc0f30d5c32cdad1510793f0e7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aedaec4e632c9981ce15f49b3f736706.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb573cc0f30d5c32cdad1510793f0e7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c13327875f7ecbfe021841d6f681a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb573cc0f30d5c32cdad1510793f0e7b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31ed729f3b3877d0217653620bb867e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e03adf3fa0262d9bd46a2c794eb15746.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7e07c25df57a36d4f1b11d7d9fe16b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
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3 . 已知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d853fa400b5ca554acff9e008fe3bb6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
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名校
4 . 如图,扇形
所在圆的半径为2,它所对的圆心角为
,
为弧
的中点,动点
,
分别在线段
,
上运动,且总有
,设
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/acd803c8-04ea-4926-8d97-7bc5379d9123.png?resizew=138)
(1)若
,用
,
表示
,
;
(2)求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f785147690f83dcee0a0bc6c327e75a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e20d6fe4fea186b697f6456cb7c6ce0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91a9cb32a25c2a8bb99f75633b4cd5ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049131856ba841523793ee3d83099014.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/acd803c8-04ea-4926-8d97-7bc5379d9123.png?resizew=138)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38c11a7ce3d62a7c0ddcb8397ecec00d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754ff99a252a251da4b9b3db4912f57d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32c114400276606307388adbd66f4cb3.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7de88a91424dad8dbb931c2278f06598.png)
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2020-03-02更新
|
1014次组卷
|
4卷引用:河南省八市学评2017-2018学年高一下学期第二次测评数学(文)试题
解题方法
5 . 已知
,
,若
与
的夹角为锐角,则
的取值范围为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddac50ca9d89729c6ac4a5d687bd3b0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dee7fd9bb7fff238f4fd52262196921.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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6 . 下列四个命题:
①函数
与
的图象相同;
②函数
的最小正周期是
;
③函数
的图象关于直线
对称;
④函数
在区间
上是减函数.
其中正确的命题是__________ (填写所有正确命题的序号)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/234310a1e4580ccf8987f034e13a4c59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75dc6c17948bc3bc11a776ec346d9f9d.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec95a180f925a142e2dc39808a483603.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776c6bf310777afe3422a949d1ec89b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ff420ca0d6e2e7d434a933cf6c5792b.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0e723fc808c763c238067e724d94abc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b355f70e175cfb3b1d6ed8ad23841e8e.png)
其中正确的命题是
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2019-04-29更新
|
789次组卷
|
3卷引用:【市级联考】河南省新乡市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 给出下列命题:
①函数
是奇函数;
②将函数
的图象向左平移
个单位长度,得到函数
的图象;
③若
是第一象限角且
,则
;
④
是函数
的图象的一条对称轴;
⑤函数
的图象关于点
中心对称.
其中,正确的命题序号是______________
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5508fb648f060f1128ed2a95b66c048.png)
②将函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04289fadf6a1dd51b1f3022a80f94673.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f70696415ef64404006a6e9dd300a061.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90df641ab645927ee577e79faf18dcdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/890105f677da9bf3d5483f5344065b35.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e60b49815c5c25b48e6c74d7077851a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7b4e0f8f88a09d1a14465c8c8b07172.png)
⑤函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16e13df8acedad03eb7d6f5f466332cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71ebb7b00c8246c9a938bdbf40b4e7fe.png)
其中,正确的命题序号是
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2018-05-14更新
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708次组卷
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7卷引用:河南省安阳市第三十五中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
名校
8 . 如果向量
与
的夹角为
,那么我们称
为向量
与
的“向量积”,
是一个向量,它的长度
,如果
,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65b0cb9f6ed923e6c58e8312c96c769e.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a92e6eba8dab638fd66831cd3a0b6d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/427fa45527d0ce469bfd060bf6f991f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1674d14213c4d560adf90778bba1825.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a92e6eba8dab638fd66831cd3a0b6d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/427fa45527d0ce469bfd060bf6f991f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1674d14213c4d560adf90778bba1825.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66558cfadb748daba7767919d335ce87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd88b628fffac73eb6963e0d8e225e72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4414868cf52b40a6ce7715727f28b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bad371753f8949c39c318f987d1f7c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65b0cb9f6ed923e6c58e8312c96c769e.png)
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9 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=
(弦´矢+矢2).弧田(如图),由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.
按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为
,弦长等于9米的弧田.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/17/f158e914-ded4-4704-80e6-48273a0df64c.png?resizew=143)
(1)计算弧田的实际面积;
(2)按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与(1)中计算的弧田实际面积相差多少平方米?(结果保留两位小数)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/3/12/1571556874289152/1571556879704064/STEM/f18fc2745b0349d1a98a03e00d3d66b2.png?resizew=16)
按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/3/12/1571556874289152/1571556879704064/STEM/25f70e92f0ee4eb5a7ae2129ab19c0a7.png?resizew=27)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/17/f158e914-ded4-4704-80e6-48273a0df64c.png?resizew=143)
(1)计算弧田的实际面积;
(2)按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与(1)中计算的弧田实际面积相差多少平方米?(结果保留两位小数)
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2016-12-02更新
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2752次组卷
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15卷引用:河南省南阳市桐柏县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省南阳市桐柏县2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市南岸区2019-2020学年高一上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.1 阶段综合训练(1)(已下线)第6章 三角章节考点分类复习导学案(已下线)专题10 《三角函数》中的数学文化与学科交汇问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.1阶段综合训练(1)1.3 弧度制(作业)-2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册(已下线)2014届上海市静安区高三上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2014届上海市静安区高三上学期期末考试文科数学试卷上海市曹杨二中2018-2019学年高三上学期期中数学试题2020届上海市上海大学附属中学高三下学期三模(考前评估)数学试题(已下线)课时17 任意角的三角比-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)第15讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)考向09 三角函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (精讲+精练)-2