解题方法
1 . 平面直角坐标系中
,
,
为坐标原点.
(1)令
,若向量
,求实数
的值;
(2)若点
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1355df96b373e8700128564a40a75da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28d3a8526ab9b642f7e8a04306f5490b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c77000b90bcb23e807367b5b1dc190d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b9a2de363a6ec255d24e443037f25f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a8505448e6cd0cf19d2871096d99d1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ecc1916d8ce3a09f675fc8c07a7b56.png)
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2023-12-13更新
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692次组卷
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9卷引用:辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(凌海二高命题)
辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(凌海二高命题)(已下线)6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.5平面向量数量积的坐标表示 【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题01 平面向量压轴题(2)-【常考压轴题】(已下线)专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)专题02 高一下期末真题精选(1)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编(北师大版2019必修第二册)(已下线)第1套 全真模拟卷 (较难)【高一期末复习全真模拟】
名校
解题方法
2 . 窗户,在建筑学上是指墙或屋顶上建造的洞口,用以使光线或空气进入室内.如图1,这是一个外框为正八边形,中间是一个正方形的窗户,其中正方形和正八边形的中心重合,正方形的上、下边与正八边形的上、下边平行,边长都是4.如图2,
是中间正方形的两个相邻的顶点,
是外框正八边形上的一点,则
的最大值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6ae69efe88da3cd013bbcfa756cf812.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-09更新
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834次组卷
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9卷引用:陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学(理)试题
陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学(理)试题(已下线)6.2.4向量的数量积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题01 平面向量压轴题(1)-【常考压轴题】(已下线)6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类(1)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年高一下学期第一次模块学习效果调查(3月)数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用 单元复习提升(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.4 向量的数量积——课后作业(提升版)浙江省台州市十校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷
解题方法
3 . 已知
为等边三角形,分别以CA,CB为边作正六边形,如图所示,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-11-28更新
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344次组卷
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5卷引用:河南省部分名校2023-2024学年高三上学期阶段性测试(三)(11月)数学试题
河南省部分名校2023-2024学年高三上学期阶段性测试(三)(11月)数学试题(已下线)6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.1 平面向量基本定理-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.1 平面向量基本定理——课后作业(巩固版)
名校
4 . 已知
,
,下列选项中关于
,
的坐标运算正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8cf79c6172116aea933f6f59b3ef65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318e9695e59d792d36808478b942ed63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
A.![]() | B.![]() |
C.若![]() ![]() ![]() | D.![]() |
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2023-11-27更新
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906次组卷
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5卷引用:江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题
江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题(已下线)6.3.4 平面向量的数乘运算的坐标表示-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类(1)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课后作业(提升版)湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
5 . 已知P,Q分别为
的边
,
的中点,若
,
,则点C的坐标为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e6e6b27777af1418e8c81b2d6429b21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3db929f14e1fe2c41740a1f2552894d5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-27更新
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641次组卷
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6卷引用:山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题(已下线)热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)广东省东莞市众美中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示——课后作业(巩固版)湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
,
是两个不共线的向量,
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02905f8bb1eed0ffd7e8822dc4de46e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59ccdfd94241a643f09dc2c7df9495a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7060f8f4cd970d5b131a2ba8f2790570.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-23更新
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616次组卷
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9卷引用:热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理(6题型+满分技巧+限时检测)
(已下线)热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题11 平面向量小题全归类(练习)(已下线)第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》(已下线)模块一专题2《平面向量基本定理与坐标运算》A基础卷(苏教版)(已下线)6.3.1 平面向量基本定理——课后作业(巩固版)江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题江苏省南通市如东县2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
7 . 已知在
所在平面内,
,
、
分别为线段
、
的中点,直线
与
相交于点
,若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/963fece633e0f4d1922ecb2b33c88c83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee662ef4fc90d0bbee6f1966722999d2.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-11-22更新
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682次组卷
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8卷引用:天津市五区重点校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
天津市五区重点校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)模块五 解三角形与平面向量(测试)(已下线)专题04 向量的数量积(1)-《重难点题型·高分突破》(已下线)专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)第6章 平面向量及其应用 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)【练】 专题二 与平面给向量数量积有关的范围与最值问题(压轴大全)(已下线)专题04 向量的数量积(1)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 如图,扇形
是某社区的一块空地平面图,点
在弧
上(异于
两点),
,垂足分别为
,
米.该社区物业公司计划将四边形
区域作为儿童娱乐设施建筑用地,其余的地方种植花卉,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5f7a76c82ae9db81b4ade441de1b53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3f92b0d5b0dffdd4db704a716befee1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/510e7545c07cfc7c976a538c81f957ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/033274547930b2e2dcd4ea4919a36738.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.儿童娱乐设施建筑用地面积的最大值为![]() |
D.种植花卉区域的面积可能是![]() |
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2023-11-21更新
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731次组卷
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3卷引用:山西省2023-2024学年高三11月联合考试模拟预测数学试题
山西省2023-2024学年高三11月联合考试模拟预测数学试题(已下线)压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-2山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
解题方法
9 . 美术课对于陶冶人的情操、发展学生的艺术兴趣和爱好、培养学生的艺术特长、提高学生的审美素养具有积极作用.如图,这是某学生关于“杯子”的联想创意图,它是由一个正方形和三个半圆组成的,其中
,
是正方形的两个顶点,
是三段圆弧上的动点,若
,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6ae69efe88da3cd013bbcfa756cf812.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
10 . 在解决问题“已知,请用m表示
的值”时,甲的结果为
,乙的结果为
,则下列结论正确的是( )
A.甲、乙的结果都正确 | B.甲的结果正确、乙的结果错误 |
C.甲的结果错误、乙的结果正确 | D.甲、乙的结果都错误 |
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2023-11-15更新
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242次组卷
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4卷引用:山西省太原市2024届高三上学期期中数学试题
山西省太原市2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第五章 三角函数(易错必刷30题12种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)8.2.3倍角公式-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)广东省揭阳市惠来同仁北实高级中学2024届高三上学期期中学业诊断数学试题