2024高一下·全国·专题练习
1 . 正确的填“正确”,错误的填“正确”
(1)对于任意向量和任意实数,与一定是共线向量.( )
(2)向量与的方向不是相同就是相反.( )
(3)若向量和共线,则必有.( )
(4)若向量和不共线,且,则必有.( )
(5)若向量,共线,则四点共线( )
(1)对于任意向量和任意实数,与一定是共线向量.
(2)向量与的方向不是相同就是相反.
(3)若向量和共线,则必有.
(4)若向量和不共线,且,则必有.
(5)若向量,共线,则四点共线
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2 . 已知函数① ②. 从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.
(1)求的解:
(2)在x轴上取两点和,设线段的中点为C,过点A,B,C分别作x轴的垂线,与函数的图象交于,线段 中点为M.
(i)求
(ii)判断 与的大小.并说明理由.
(1)求的解:
(2)在x轴上取两点和,设线段的中点为C,过点A,B,C分别作x轴的垂线,与函数的图象交于,线段 中点为M.
(i)求
(ii)判断 与的大小.并说明理由.
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2024-03-07更新
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331次组卷
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4卷引用:8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)
(已下线)8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)第二章平面向量及其应用章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知,表示两个夹角为的单位向量,为平面上的一个固定点,为这个平面上任意一点,当时,定义为点的斜坐标.设点的斜坐标为,则______ .
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2024-03-03更新
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910次组卷
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4卷引用:考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】广东省梅州市2024届高三下学期2月总复习检测数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高一下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题
解题方法
4 . 把一条线段分割为两部分,使较长部分的长度与全长的比值等于较短与较长部分的长度的比值,这个比值称为黄金分割比(简称黄金比).黄金比在建筑、艺术和科学等领域中都有广泛应用.我们把顶角为的等腰三角形称为黄金三角形,它满足较短边与较长边的长度之比等于黄金比.由上述信息可求得___________ .
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2024高一下·全国·专题练习
5 . 标靶飞行的速度大小为(n为实数).令,基底是平面内的单位向量.若标靶的飞行方向为北偏东30°,方向为正东,方向为北偏东60°,试求实数,的值.
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名校
6 . 如图,为正方形,,点为直角坐标平面内的一点,为线段的中点,设.(1)求点的坐标;
(2)求的表达式;
(3)当取最大值时,求的值.
(2)求的表达式;
(3)当取最大值时,求的值.
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2024-02-29更新
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951次组卷
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3卷引用:高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷四)数学试题
7 . 海洋潮汐是在太阳和月球的引力作用下,形成的具有周期性海面上升和下降的现象.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,停靠码头;在落潮时离开港口,返回海洋.已知某港口某天的水深(单位:)与时间(单位:)之间满足关系式:,且当地潮汐变化的周期为.现有一艘货船的吃水深度(船底与水面的距离)为,安全条例规定至少要有的安全间隙(船底与洋底的距离).若该船计划在当天下午到达港口,并在港口停靠一段时间后于当天离开,则它最多可停留________ h.
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8 . 2023年12月1日,“民族魂·中国梦——阳光下成长”2023年浙江省中小学生艺术节闭幕式暨颁奖晚会在湖州大剧院举行.为迎接艺术节闭幕式的到来,承办方计划将场地内一处扇形荒地进行改造.已知该扇形荒地的半径为20米,圆心角,承办方初步计划将其中的(如下左图,点位于弧上,,分别位于半径,)区域改造为花卉区,扇形荒地内其余区域改造为草坪区.
(2)因某种原因,承办方修改了最初的改造计划,将花卉区设计为矩形(如下右图,其中,位于半径上,位于半径上).为美观起见,承办方最后决定将四边形设计为正方形.求此时花卉区的面积.
(1)承办方进一步计划将,设计为观光步道,其宽度忽略不计.若观光步道造价为元/米,请你设计观光步道的造价预算,确保观光步道最长时仍有资金保障;
(2)因某种原因,承办方修改了最初的改造计划,将花卉区设计为矩形(如下右图,其中,位于半径上,位于半径上).为美观起见,承办方最后决定将四边形设计为正方形.求此时花卉区的面积.
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2024高一下·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 如图,分别取与x轴,y轴正方向相同的两个单位向量作为基底,若,,则向量的坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-25更新
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647次组卷
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7卷引用:6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
(已下线)6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)2.4 平面向量基本定理及坐标表示6种常见考法归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示——课后作业(基础版)四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题四川省眉山市东坡区部分学校2023-2024学年高一下学期6月期末联合考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知边长为的正边形.若集合且,则( )
A.当时, |
B.当时, |
C.当时, |
D.当时, |
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2024-02-23更新
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318次组卷
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4卷引用:2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
(已下线)2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)高一数学期末测试卷01-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修三+必修四)浙江省宁波市九校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题