1 . 如图所示，鸟类观测站需同时观测两处鸟类栖息地．A地在观测站正北方向，且距离观测站2公里处，B地在观测站北偏东方向，且距离观测站5公里．观测站派出一辆观测车（记为点M）沿着公路向正东方向行驶进行观测，记∠AMB为观测角．

(1)当观测车行驶至距观测站1公里时，求观测角∠AMB的大小；（精确到0.1°）
(2)为了确保观测质量，要求观测角∠AMB不小于45°，求观测车行驶过程中满足要求的路程有多长．（精确到0.1公里）

2 . 如图，一个三角形角铁支架ABC安装在墙壁上，AB∶AC∶BC=3∶4∶5，在B处挂一个6kg的物体，求角铁AB与BC所受力的大小（取）．

3 . 将图（1）所示的摩天轮抽象成图（2）所示的平面图形．摩天轮直径为米，中心距地面米，按逆时针方向匀速转动，某游客从最低点处登上摩天轮，分钟后第一次到达最高点．

(1)游客登上摩天轮分钟后到达处，求该游客距离地面的高度；
(2)求该游客距离地面的高度(单位:米)与他登上摩天轮的时间 (单位:分钟)的函数关系式；
(3)当该游客登上摩天轮分钟时，他的朋友在摩天轮最低点处登上摩天轮．求他和他的朋友距离地面的高度之差的绝对值的最大值．

4 . 如图，重为的匀质球，半径为，放在墙与均匀的木板之间，端锁定并能转动，端用水平绳索拉住，板长，与墙夹角为，如果不计木板的重量，则为何值时，绳子拉力最小？最小值是多少？

5 . 质量kg的物体，在4.0N的水平力作用下，由静止开始在光滑水平面上运动了3s，求水平力在3s内对物体做的功．

6 . 判断正误，正确的画“正确”，错误的画“错误”.
（1）点的坐标与向量的坐标相同.(        )
（2）零向量的坐标是（0，0）.(        )
（3）相等向量的坐标相同，且与向量的起点､终点无关.(        )
（4）当向量的起点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标.(        )

7 . 在平面内以点O的正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系.质点在平面内做直线运动，分别求下列位移向量的坐标：
(1)向量表示沿北偏东移动了3个单位长度；
(2)向量表示沿西北方向移动了4个单位长度；
(3)向量表示沿南偏西移动了3个单位长度；
(4)向量表示沿东南方向移动了4个单位长度.

8 . 在中，设，.
(1)设点分别是边的两个三等分点（其中点离点近，点离点近），试用表示和；
(2)设是的平分线，交于点，试用表示.

9 . 已知点，都是函数图象上的点，且点，到轴的距离均为1，把的图象向左平移个单位长度后，点，分别平移到点，，且点，关于坐标原点对称，则的值不可能是（     ）

A．3

B．5

C．9

D．12

10 . 已知，，若，且在上为减函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求实数a和角的值.