广东高中数学人教A版必修4 必修4竞赛试题/习题及答案-组卷网

2021高一下·广东佛山·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的正弦公式 cos2x的降幂公式及应用

1 .

__________.

2023-12-31更新 | 719次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市顺德区2020-2021学年高一下学期竞赛数学试题

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2021高一下·广东佛山·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围已知三角函数值求角求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 设实数

，函数

.
(1)若

的最小正周期是

，求

在

上的最大值与最小值；
(2)若

在

上有且仅有2个零点，求

的取值范围.

2023-12-29更新 | 981次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市顺德区2020-2021学年高一下学期竞赛数学试题

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2021高一下·广东佛山·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 已知

中，

分别为边

上的点，且

，

.

与

的交点为

，若

，则

__________.

2023-12-29更新 | 269次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市顺德区2020-2021学年高一下学期竞赛数学试题

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2011高三·广东·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

特殊角的三角函数值用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

已知角求三角函数值转化与化归思想

4 .

___________.

2021-07-31更新 | 1814次组卷 | 7卷引用：2011年全国高中数学联赛广东赛区预赛试题

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9-10高一下·浙江温州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六二倍角的余弦公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

5 . 已知

，则sin2x的值为________.

2020-08-17更新 | 298次组卷 | 24卷引用：广州省高州一中2009-2010学年高二学科竞赛（数学理）

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9-10高一下·山东济宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数利用向量垂直求参数

名校

6 . 已知

，

，当k为何值时.
（1）

与

垂直？
（2）

与

平行？平行时它们是同向还是反向？

2020-02-03更新 | 446次组卷 | 32卷引用：2011-2012学年广东始兴县风度中学高一数学竞赛试卷

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10-11高一下·江苏连云港·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系三角恒等变换的化简问题给值求值型问题向量模的坐标表示

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 已知向量

，其中

（1）若

．求函数

的最小值及相应x的值；（2）若

的夹角为

，且

，求

的值．

2019-01-30更新 | 1171次组卷 | 8卷引用：2014-2015学年广东潮州饶平县凤洲中学高一下学期知识竞赛数学试卷

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2015高一下·广东潮州·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正、余弦齐次式的计算

8 . 已知

，则

的值是．

2016-12-03更新 | 540次组卷 | 1卷引用：2014-2015学年广东潮州饶平县凤洲中学高一下学期知识竞赛数学试卷

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2015高一下·广东潮州·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.64) |

向量在几何中的应用

9 . 已知

，

与

的夹角为

，则

__________．

2016-12-03更新 | 477次组卷 | 1卷引用：2014-2015学年广东潮州饶平县凤洲中学高一下学期知识竞赛数学试卷

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2015高一下·广东潮州·竞赛

单选题 | 容易(0.94) |

三角函数的图象与性质

10 . 函数

是

A．周期为的偶函数	B．周期为的奇函数
C．周期为的偶函数	D．周期为的奇函数

2016-12-03更新 | 504次组卷 | 1卷引用：2014-2015学年广东潮州饶平县凤洲中学高一下学期知识竞赛数学试卷

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