2.3.1 平面向量基本定理练习题/试题及答案-高中数学人教A版必修4-组卷网

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人教A版必修4 2.3.1平面向量基本定理人教A版必修4 课时练随堂练习人教A版必修4 课时练课后巩固

11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

1 . 已知向量

不共线，

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2024-04-21更新 | 789次组卷 | 140卷引用：2011-2012学年四川省资阳中学高一下学期期中文科数学试卷

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20-21高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则向量数乘的有关计算用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 在平行四边形

中，

．

(1)如图1，如果

分别是

的中点，试用

分别表示

.
(2)如图2，如果

是

与

的交点，

是

的中点，试用

表示

2024-03-06更新 | 1676次组卷 | 18卷引用：第六章+平面向量初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)

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20-21高一下·重庆北碚·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题转化与化归思想

3 . 如图所示，已知点G是

的重心，过点G作直线分别与AB，AC两边交于M，N两点（点N与点C不重合），设

，则

的值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-12-11更新 | 1492次组卷 | 13卷引用：重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·陕西商洛·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量基本不等式求和的最小值利用平面向量基本定理求参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题基本不等式中“1”的妙用

4 . 在

中，

是线段

上的动点（与端点不重合），设

，

，则

的最小值是（）

A．6

B．7

C．8

D．9

2023-10-03更新 | 1333次组卷 | 6卷引用：陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)理科数学试题

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22-23高一下·安徽芜湖·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 在

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-29更新 | 627次组卷 | 5卷引用：安徽省无为襄安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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23-24高三上·湖南邵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

6 . 如图，在

中，点

在线段

上，且

，

是

的中点，延长

交

于点

，点

为直线

上一动点（不含点

），且

（

）,若

，且

，则

的面积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-26更新 | 464次组卷 | 5卷引用：湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三实验班上学期第二次月考数学试题

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22-23高一下·广东佛山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 如图，在

中，

，点

是

的中点．设

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-19更新 | 1490次组卷 | 7卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

8 . 已知

，

是两个不共线的平面向量，向量

，

，若

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-12更新 | 533次组卷 | 9卷引用：第27讲平面向量基本运算及线性表示-2022年新高考数学二轮专题突破精练

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15-16高一下·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，

，

．

(1)试用向量

来表示

;
(2)AM交DN于O点，求

的值．

2023-09-04更新 | 1270次组卷 | 16卷引用：湖南省长沙市明德中学2015-2016学年高一5月月考数学试题

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22-23高一下·广西钦州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 如图，在

中，

，

，BE与AD相交于点M．

(1)用

，

表示

，

；
(2)若

，求

的值．

2023-08-06更新 | 681次组卷 | 6卷引用：广西钦州市第十三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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