1 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球……．记第层球的个数为，则数列的前20项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知等比数列的各项均为正数，其前项和为，若，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知等差数列，记为的前项和，从下面①②③中再选取一个作为条件，解决下面问题．①；②；③．
(1)求的最小值；
(2)设的前项和为，求．

4 . 已知数列的前项和为，若，则有（       ）

A．为等差数列	B．为等比数列
C．为等差数列	D．为等比数列

5 . 设是等差数列的前项和，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若数列满足，且，那么数列的前项和的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 记数列的前项和为，若，且是等比数列的前三项，则_________．

8 . 已知等比数列的前项和为，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 定义：对于任意大于零的自然数n，满足条件且（M是与n无关的常数）的无穷数列称为M数列．
(1)若等差数列的前n项和为，且，，判断数列是否是M数列，并说明理由；
(2)若各项为正数的等比数列的前n项和为，且，证明：数列是M数列；
(3)设数列是各项均为正整数的M数列，求证：．

10 . 如果无穷项的数列满足“对任意正整数，都存在正整数k，使得”，则称数列具有“性质P”．
(1)若数列是等差数列，首项，公差，判断数列是否具有“性质P”，并说明理由；
(2)若等差数列具有“性质P”，为首项，为公差．求证：且；
(3)若等比数列具有“性质P”，公比为正整数，且这四个数中恰有两个出现在中，问这两个数所有可能的情况，并求出相应数列首项的最小值，说明理由．