1 . 在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且．
(1)求C；
(2)若，且是锐角三角形，求面积的取值范围．

2 . 已知中，，，且的面积为，若直线AB上存在点D，使，则________．

3 . 对于△ABC，下列说法正确的有（     ）

A．若，则△ABC为等腰三角形

B．若，则

C．若，则△ABC是钝角三角形

D．若，则此三角形有两解

4 . 在中，．
(1)求的大小；
(2)若，再从下列三个条件中选择一个作为已知，使存在，求的面积．
条件①：边上中线的长为；
条件②：；
条件③：．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 在中，.
(1)求；
(2)若为边的中点，且，求的值.

6 . 在中，已知．
(1)求边；
(2)若为上一点，且，求的面积．

7 . 已知的内角所对的边分别是，．
(1)求角；
(2)若外接圆的周长为，求周长的取值范围．

8 . 在中，角所对的边分别为，已知.
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积.

9 . 如图，为了测量出到河对岸铁塔的距离与铁搭的高，选与塔底B同在水平面内的两个测点C与D.在C点测得塔底B在北偏东方向，然后向正东方向前进20米到达D，测得此时塔底B在北偏东方向.

   

(1)求点D到塔底B的距离；
(2)若在点C测得塔顶A的仰角为，求铁塔高.

10 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)求角；
(2)若，求面积的最大值；
(3)若为锐角三角形，求的取值范围.