1 . 在数列中，，.
(1)求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

2 . 已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求B；
(2)若，且，证明：．

3 . （1）已知，，分别为三个内角，，的对边．请用向量方法证明等式；
（2）若三个正数，，满足，证明：以，，为长度的三边可以构成三角形．

4 . 记为数列的前n项和，已知，，且．
(1)证明：为等比数列；
(2)求数列的通项公式及前n项和．

5 . 科拉茨是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半（即）；如果是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.这是一个很有趣的猜想，但目前还没有证明或否定.如果对正整数（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：1可以多次出现），则满足条件的的所有不同值的和为___________.

6 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．
(1)证明：．
(2)若D为BC的中点，从①，②，③这三个条件中选取两个作为条件证明另外一个成立．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

7 . 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（            ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知，，．
(1)求的最小值；
(2)求证：．

9 . 数列的各项均为正数，，当时，.
(1)证明：是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设，数列前项和为，证明：．

10 . 已知数列满足，且，是的前n项和．
(1)求；
(2)若为数列的前n项和，求证：．