1 . 已知等比数列
中，
，求
．
中，，求．
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2 . 已知等比数列的公比为q，求证：对于任意的正整数m，n，有
．
的公比为q，求证：对于任意的正整数m，n，有．
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3 . 已知数列的通项公式为
，判断这个数列是否是等比数列．如果是，求出公比；如果不是，说明理由．
的通项公式为，判断这个数列是否是等比数列．如果是，求出公比；如果不是，说明理由．
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4 . 已知等比数列的首项为
，公比
．
(1)求；
(2)判断18是否是这个数列中的项，如果是，求出是第几项；如果不是，说明理由．
的首项为，公比．(1)求
；(2)判断18是否是这个数列中的项，如果是，求出是第几项；如果不是，说明理由．
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2023-09-17更新
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142次组卷
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3卷引用：人教B版（2019）选择性必修第三册课本例题5.3.1 等比数列
人教B版（2019）选择性必修第三册课本例题5.3.1 等比数列（已下线）1.3.1等比数列的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）【导学案】3.1等比数列的概念及其通项公式课前预习-北师大版2019选修第二册第一章数列
5 . 判断以下数列是否是等比数列？如果是，指出公比；如果不是，说明理由．
(1)1，10，100，1000，10000；
(2)0，1，2，4，8；
(3)
．
(1)1，10，100，1000，10000；
(2)0，1，2，4，8；
(3)
．
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6 . 意大利数学家斐波那契在13世纪初提出了一个关于兔子繁殖的问题：假设每对新生的小兔子2个月后就长成大兔子，且从第3个月起每个月都生1对小兔子，兔子均不死亡．由1对新生的小兔子开始，记每个月的兔子对数构成的数列为
，试写出
以及数列的递推关系．
，试写出以及数列的递推关系．
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7 . 分别写出下列数列的一个递推关系，并求出各个数列的第7项：
(1)1，2，4，7，11，…；
(2)
，2，5，8，11，…；
(3)1，
，4，
，16，…．
的一个递推关系，并求出各个数列的第7项：(1)1，2，4，7，11，…；
(2)
，2，5，8，11，…；(3)1，
，4，，16，…．
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解题方法
8 . 已知等差数列的公差为2，且
，求这个等差数列前20项的和
.
的公差为2，且，求这个等差数列前20项的和.
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9 . 如图所示，已知某梯子共有5级，从上往下数，第1级的宽为
，第5级的宽为
，且各级的宽度从小到大构成等差数列，求其余三级的宽度．
，第5级的宽为，且各级的宽度从小到大构成等差数列，求其余三级的宽度．
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2023-09-17更新
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117次组卷
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3卷引用：人教B版（2019）选择性必修第三册课本例题5.2.1 等差数列
人教B版（2019）选择性必修第三册课本例题5.2.1 等差数列（已下线）第02讲 4.2.1等差数列的概念（2）【导学案】2.1等差数列的概念及其通项公式课前预习-北师大版2019选修第二册第一章数列
解题方法
10 . 已知数列中，
在
时恒成立，求证：是等差数列．
中，在时恒成立，求证：是等差数列．
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