1 . 已知等差数列
中，
，求
．
中，，求．
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2 . 已知等差数列的公差为d，求证：对于任意的正整数m，n，有
．
的公差为d，求证：对于任意的正整数m，n，有．
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3 . 已知数列的通项公式为
，判断这个数列是否是等差数列．如果是，求出公差；如果不是，说明理由．
的通项公式为，判断这个数列是否是等差数列．如果是，求出公差；如果不是，说明理由．
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解题方法
4 . 已知等差数列10，7，4，…．
(1)求这个数列的第10项；
(2)
是不是这个数列中的项？
呢？如果是，求出是第几项；如果不是，说明理由．
(1)求这个数列的第10项；
(2)
是不是这个数列中的项？呢？如果是，求出是第几项；如果不是，说明理由．
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5 . 判断以下数列是否是等差数列？如果是，指出公差；如果不是，说明理由．
(1)7，13，19，25，31；
(2)2，4，7，11；
(3)
．
(1)7，13，19，25，31；
(2)2，4，7，11；
(3)
．
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6 . 已知函数
，设数列的通项公式为
，其中
；
(1)求证：
；
(2)判断是递增数列还是递减数列，并说明理由.
，设数列的通项公式为，其中；(1)求证：
；(2)判断
是递增数列还是递减数列，并说明理由.
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7 . 写出以下各数列的一个通项公式：
(1)2，4，6，8，10，…；
(2)1，3，5，7，9，…；
(3)0，2，0，2，0，…；
(4)
的一个通项公式：(1)2，4，6，8，10，…；
(2)1，3，5，7，9，…；
(3)0，2，0，2，0，…；
(4)
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
8 . 如果一个数列的前n项和
，其中p，q，r为常数，且
，那么这个数列是等差数列吗？
的前n项和，其中p，q，r为常数，且，那么这个数列是等差数列吗？
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
9 . 已知平面凸起边形
的内角和为
，若一凸n边形各内角的度数成等差数列，公差是10°，最小内角是100°，求n．
的内角和为，若一凸n边形各内角的度数成等差数列，公差是10°，最小内角是100°，求n．
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
10 . 已知等差数列的首项为
，公差为d，若以第2项为首项，每隔两项取出一项组成一个新的数列
，那么这个数列是等差数列吗？若是，求其公差，其中
为数列的第几项？
的首项为，公差为d，若以第2项为首项，每隔两项取出一项组成一个新的数列，那么这个数列是等差数列吗？若是，求其公差，其中为数列的第几项？
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