1 . 在①：②；③这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求b的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.
问题：是否存在，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，___________，___________？
注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分.

2 . 假设你有一笔资金，现有三种投资方案，这三种方案的回报如下：
方案一：每天回报40元；
方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；
方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番．
现打算投资10天，三种投资方案的总收益分别为，，，则　　

A．	B．
C．	D．

3 . 在①，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求三角形的面积；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，________，_________？
注：如果选择多种方案分别解答，那么按第一种方案解答计分．

4 . 如图所示，某区有一块空地，其中，， .当地区政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且 ，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.

（1）当时，求防护网的总长度；
（2）若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定 的大小；
（3）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？

5 . 在中，.
（1）求的值；
（2）若①；② 请从以上两个条件中任选一个，求的面积.注：如果选择多种方案分别解答，那么按第一种方案解答计分.

6 . 已知分别为的三个内角的对边，且.
（1）求；
（2）给出三个条件：①；②AC边上的中线为；③试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择并以此为依据求c的值（只需写出二个选定方案即可）.

7 . 如图，某森林公园内有一条宽为100米的笔直的河道（假设河道足够长），现拟在河道内围出一块直角三角形区域养殖观赏鱼.三角形区域记为，到河两岸距离，相等，，分别在两岸上，.为方便游客观赏，拟围绕区域在水面搭建景观桥.为了使桥的总长度（即的周长）最短，工程师设计了以下两种方案：

方案1：设，求出关于的函数解析式，并求出的最小值.
方案2：设米，求出关于的函数解析式，并求出的最小值.
请从以上两种方案中自选一种解答.（注：如果选用了两种解答方案，则按第一种解答计分）

8 . 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sin A＋cos A＝2.
（1）求角A的大小；
（2）现给出三个条件：①a＝2；②B＝；③c＝b.试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的方案并以此为依据求△ABC的面积.(写出一种方案即可)

9 . 在金融危机中，某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有根.现将它们堆放在一起.
   
（1）若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多根)，并使剩余的圆钢尽可能地少，则剩余了多少根圆钢?
（2）若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多根)，且不少于七层，
（Ⅰ）共有几种不同的方案?
（Ⅱ）已知每根圆钢的直径为，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？

10 . 某工厂在制造产品时需要用到长度为698mm的A型和长度为518mm的B型两种钢管，工厂利用长度为4000mm的钢管原材料，裁剪成若干A型和B型钢管。假设裁剪时损耗忽略不计，裁剪后所剩废料与原材料的百分比称为废料率.
（1）有两种裁剪方案的废料率小于4.5%，请说明这两种方案并计算它们的废料率；
（2）工厂现有100根原材料钢管，一根A型和一根B型钢管为一套毛胚。按（1）中的方案裁剪，最多可裁剪多少套毛胚？最终的废料率为多少？