1 . 已知等差数列的前项和为，公差为，且，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．当时，取得最小值	D．使成立的的最大值为62

2 . 数学中有很多相似的问题，
材料一：十七世纪法国数学家，被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出了一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”，他的答案是：“当三角形的三个内角均小于时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角，当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点”，在费马问题中所求的点称为费马点.
材料二：布洛卡点，也叫“勃罗卡点”，定义为：已知内一点满足，则称为的布洛卡点，为的布洛卡角，1875年，三角形的这一特殊点，被一个数学爱好者——法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名.
已知，，分别是的内角，，的对边，且.
(1)求；
(2)若为的费马点，且，求的值；
(3)若为锐角三角形，为的布洛卡点，为的布洛卡角，证明：.

3 . 在锐角三角形中，，若，则的取值范围是_________________.

4 . 已知的内角的对边分别为，，，，，下面使得有两组解的的值可以为（       ）

A．3

B．

C．2

D．

5 . 已知数列前项和满足
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

6 . 已知在数列中，，，则________；

7 . 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯盏数（       ）

A．9

B．6

C．3

D．2

8 . 设数列满足（），则数列的前2023项和为（       ）

A．2023

B．

C．

D．

9 . 在中，角、、的对边分别为、、，且已知，则（       ）

A．若，且有两解，则的取值范围是

B．若，且，则恰有一解.

C．若，且为钝角三角形，则的取值范围是

D．若，且为锐角三角形，则的取值范围是

10 . 设等差数列的前项和为，若，则使的最小正整数的值是______．