1 . 已知变量x、y满足约束条件，则的最小值为________．

2 . 如图，点A是半径为1的半圆O的直径延长线上的一点，，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边，则四边形的面积的最大值为___________.

3 . 已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且，则实数的值为_____

4 . 设实数、满足约束条件，则的最大值为_____.

5 . 在中，若，则__________．

6 . 设有下列命题：
①当，时，不等式恒成立；
②函数在上的最小值为2；
③函数在上的最大值为；
④若，，且，则的最小值为．
其中真命题为________________．（填写所有真命题的序号）

7 . 采用系统抽样的方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组中采用简单随机抽样的方法抽到的编号为9，则从编号为的30人中应抽到的编号是_______________.

8 . 已知，，，为的角平分线，则
（i）面积的取值范围为______.
（ii）的最小值为_____.

9 . 某电商自营店，其主打商品每年需要6000件，每年次进货，每次购买件，每次购买商品需手续费300元，已购进未卖出的商品要付库存费，可认为平均库存量为，每件商品库存费是每年10元，则要使总费用(手续费+库存费)最低，则每年进货次数为________________.

10 . 在数列中，，；等比数列的前n项和为．当时，使得恒成立的实数的最小值是_________．