1 . 一老汉为感激梁山好汉除暴安良，带了些千里马要送给梁山好汉，见过宋江后，宋江把老汉带来的马匹的一半和另外一匹马作为回礼送给了他，老汉又去见卢俊义，把现有剩马送给卢俊义，卢俊义也把老汉送的马匹的一半和另一匹马作为回礼送给老汉…一直送到108名好汉的最后一名都是这样的，老汉下山回家时还剩两匹马，你知道老汉上山时一共带了多少匹千里马吗？

2 . 已知：a，－，b，－，c这五个数成等比数列，求a，b，c的值.

3 . A为广西南宁市职工，A工作第一年月平均收入4000元，假如A把第一个月的工资的用来到P､Q公园景区旅游，到P公园景区的门票全为50元一张，游览m次对P公园景区的陌生程度记作，到Q公园景区的门票全为100元一张，游览n次对Q公园景区的陌生程度记作，为使得陌生程度数值之和最小的，怎么买票？

4 . 如图所示，三个正方形的边AB、BC、CD的长组成等差数列，且AD＝21 cm，这三个正方形的面积之和是179 cm².

（1）求AB、BC、CD的长；
（2）以AB、BC、CD的长为等差数列的前三项，以第10项为边长的正方形的面积是多少？

5 . 借贷10000元，以月利率为1%，每月以复利计息借贷，王老师从借贷后第二个月开始等额还贷，分6个月付清，试问每月应支付多少元（保留整数）？(1.01⁶≈1.061，1.01⁵≈1.051)

6 . 已知等差数列为5，8，11，…和等差数列为3，7，11，…各有100项，问同属于数列和的数有几个？

7 . 用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，靠墙的一边长为xm.
（1）若要求菜园的面积不小于110m²，试用不等式组表示其中的不等关系;
（2）若矩形的长、宽都不能超过11m，试求x满足的不等关系.

8 . 如图，河流上有一座桥，其长度，在桥的两端，处测得空中一气球的仰角分别为，，试求气球的高度.

9 . 第十届中国花博会于2021年5月21日在崇明举办，其标志建筑——世纪馆以“蝶恋花”为设计理念，拥有全国跨度最大的自由曲面混凝土壳体，屋顶跨度280米，屋面板只有250毫米，相当于一张2米长的桌子，其桌面板的厚度不到2毫米.
图1为馆建成后的世纪馆图：图2是建设中的世纪馆；图3是场馆的简化图.


如（图3）是由两个半圆及中间的阴影区域构成的一个轴对称图形，，其中米；圆心距米：半径米：椭圆中心与圆心的距离米，、为直线与半圆的交点，.
（1）设，计算的值；
（2）计算的大小（精确到1°）.

10 . 在中，，，是角，，所对的边，，有三个条件：①；②；③，现从上面三个条件中选择两个条件，使得三角形存在.
（1）两个条件中能有①吗？说明理由；
（2）请指出这两个条件，并求的面积.