1 . 观察：

(1)第100行是多少个数的和？和是多少？
(2)计算第n行的值．

2 . 在等差数列，，，，…中，
(1)求前20项的和；
(2)已知前n项的和为，求n的值．

3 . 如图，在山顶P点已得三点A，B，C的俯角分别为，，，其中A，B，C为山脚下两侧共线的三点，现欲沿直线AC挖掘一条隧道，试根据测得的AD，EB，BC的长度，建立估计隧道DE长度的数学模型．

4 . 利用不等式的性质证明下列不等式：
(1)若，，则；
(2)若，，则．

5 . 回答下列问题：
(1)若，且，能否判断与的大小？举例说明．
(2)若，且，能否判断与的大小？举例说明．
(3)若，且，能否判断与的大小？举例说明．
(4)若，，且，，能否判断与的大小？举例说明．

6 . 如图，已知平行四边形ABCD两邻边长为a和，两对角线的一个交角为，求该平行四边形的面积．

7 . 如图，两条笔直的公路相交成60°角，两辆汽车A和B同时从交点O出发，分别沿两条公路行驶．如果汽车A的速度是48km/h，那么汽车B应以多大的速度行驶，才能使这两辆汽车在出发1h后相距43km(结果精确到1km/h)？

8 . 一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径为的圆形区域内（圆形区域的边界上无暗礁），已知小岛中心位于轮船正西处，港口位于小岛中心正北处.
(1)若，轮船直线返港，没有触礁危险，求的取值范围?
(2)若轮船直线返港，且必须经过小岛中心东北方向处补水，求的最小值.

9 . 甲、乙两个粮食经销商同时在某一个粮食生产基地按同一批发价购进粮食，他们每年都要购粮3次，由于季节因素，每次购粮的批发价均不相同．为了规避价格风险，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮款为10000元．
(1)从平均价格角度比较甲乙两经销店哪种购粮方式更经济合算；
(2)请你把所得结论做一些推广．（直接写出推广结论即可）

10 . 方程与不等式的解集分别是什么？观察结果你发现什么问题？这又说明什么？