1 . 已知等差数列的首项为，公差为d，若以第2项为首项，每隔两项取出一项组成一个新的数列，那么这个数列是等差数列吗？若是，求其公差，其中为数列的第几项？

2 . 一个梯形两底边长分别为12cm和22cm，将梯形一腰10等分，过每一分点作平行于梯形底边的直线，求这些直线夹在梯形两腰间的线段的长度之和．

3 . 某人于某年初在银行存入一年期定期储蓄2万元，到期后把本息续存一年期定期储蓄，以后每次到期后都按上述方式续存，设银行一年期定期储蓄的年利率为，该储户存满n年后所能得到的本利为万元，试写出的前3项．

4 . 2500多年前的古希腊毕达哥拉斯学派在研究数时，喜欢把数描述成沙滩上的小石子．他们发现1，3，6，10，15，…这些数量的石子，都可以排成三角形（如图），并称这样的数为“三角形数”，记图中小圆的个数依次构成数列，试写出数列的一个递推关系．

       

5 . 分别写出下面的数列：
(1)在区间内，能被6整除的整数按从小到大的顺序构成的数列；
(2)分别精确到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，0.00001的近似值（四舍五入）依次排列构成的数列．

6 . 某人向银行贷款10万元用于买房．
(1)如果他向A银行贷款，年利率为，且这笔借款分10次等额归还（不计复利），每年一次，并从借后次年年初开始归还，问：每年应还多少元？（精确到1元）
(2)如果他向B银行贷款，年利率为，要按复利计算（即本年的利息计入次年的本金生息），仍分10次等额归还，每年一次，每年应还多少元？（精确到1元）

7 . 判断下列说法的正误，并说明理由：
(1)的最小值是12；
(2)当时，，等号成立当且仅当，即时，取到最小值.

8 . 已知数列．
(1)试写出它的三个不同的通项公式；
(2)利用数列构造一个各项都在内的无穷数列．

9 . （1）请你用文字语言和符号语言两种形式叙述余弦定理；
（2）请你用向量法证明余弦定理.

10 . 南海诸岛自古以来就是中国领土，早在公元前2世纪的西汉时期，中国先民就发现了南海诸岛，并进行命名.三国时期吴国万震所著《南州异物志》将南海称为“涨海”，将南海中的岛礁称为“崎头”，南宋周去非在《岭外代答》中以“长砂（长沙）”“石塘”统称南海诸岛.明代中叶以后，中国官方和民间有许多对南海诸岛命名的记载，如《渡海方程》《桴海图经》《顺风相送》等.南海上A，B两个小岛相距，从A岛望C岛和B岛所成的视角为，从B岛望C岛和A岛所成的视角为，求C岛和B岛之间的距离.（结果精确到，参考数据：）