广东高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-特供-组卷网

18-19高二下·吉林延边·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利润最大问题

名校

1 . 某商场销售某件商品的经验表明，该商品每日的销量

(单位：千克)与销售价格

(单位：元/千克)满足关系式

，其中

，

为常数.已知销售价格为

元/千克时，每日可售出该商品

千克.
（1）求实数

的值；
（2）若该商品的成本为

元/千克，试确定销售价格

的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值.

2020-05-10更新 | 1471次组卷 | 21卷引用：广东省东莞市第二高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·福建龙岩·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题利润最大问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 二十大报告中提出：全面推进乡村振兴，坚持农业农村优先发展.小王大学毕业后决定利用所学专业回乡自主创业，生产某农副产品.经过市场调研，生产该产品需投入年固定成本4万元，每生产

万件，需另投入流动成本

万元.已知在年产量不足6万件时，

，在年产量不小于6万件时，

.每件产品售价8元.通过市场分析，小王生产的产品当年能全部售完.
(1)写出年利润

（万元）关于年产量

（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-年固定成本-流动成本）
(2)年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？

2023-09-11更新 | 583次组卷 | 8卷引用：广东省东莞市厚街中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用由导数求函数的最值（不含参）利润最大问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数求解函数的最值

3 . 为响应国家提出的“大众创业万众创新”的号召，小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业，生产某小型电子产品.经过市场调研，生产该小型电子产品需投入年固定成本2万元，每生产

万件，需另投入流动成本

万元.已知在年产量不足4万件时，

，在年产量不小于4万件时，

.每件产品售价6元.通过市场分析，小王生产的产品当年能全部售完.
(1)写出年利润

（万元）关于年产量

（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-年固定成本-流动成本.）
(2)年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？

2023-01-14更新 | 1380次组卷 | 19卷引用：广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题

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22-23高二上·河南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题由导数求函数的最值（不含参）利润最大问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元，每年最大规模的种植量是10万斤，每种植1斤藕，成本增加1元．销售额

（单位：万元）与莲藕种植量

（单位：万斤）满足

（

为常数），若种植3万斤，利润是

万元，则要使销售利润最大，每年需种植莲藕（）

A．7万斤

B．8万斤

C．9万斤

D．10万斤

2024-04-10更新 | 289次组卷 | 8卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题

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18-19高三上·山东临沂·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利润最大问题

名校

5 . 某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产

万件，需另投入流动成本

万元，当年产量小于

万件时，

（万元）；当年产量不小于

万件时，

（万元）.已知每件产品售价为

元，假若该同学生产的商品当年能全部售完.
（1）写出年利润

（万元）关于年产量

（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取

）.

2020-11-19更新 | 1819次组卷 | 40卷引用：广东省佛山市第一中学2021届高三上学期九月月考数学试题

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20-21高二下·福建宁德·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利润最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 茶起源于中国，盛行于世界，是承载历史文化的中国名片．武夷山，素有茶叶种类王国之称，茶文化历史久远，茶产业生机勃勃．2021年3月22日下午，习近平总书记来到福建武夷山星村镇燕子窠生态茶园考察．总书记强调，过去茶产业是你们这里脱贫攻坚的支柱产业，今后要成为乡村振兴的支柱产业．3月25日，人民论坛网调研组一行循着习总书记此次来闽考察的足迹，走访了福建武夷山．调研组了解到某茶叶文化推广企业研发出一种茶文化的衍生产品，十分的畅销．据了解，该企业年固定成本为50万元，每生产百件产品需增加投入7万元．在2021年该企业年内生产的产品为x百件，并能全部销售完．据统计，每百件产品的销售收入为