1 . 已知双曲线：的渐近线方程为，过点的直线交双曲线于，两点，且当轴时，.
(1)求的方程；
(2)记双曲线的左右顶点分别为，，直线，的斜率分别为，，求的值.
(3)探究圆：上是否存在点，使得过作双曲线的两条切线，互相垂直.

2 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线与轴垂直，求的极值.
(2)若在只有一个零点，求.

3 . 已知抛物线：的焦点为，为坐标原点，动点在上，若定点满足，则（       ）

A．的准线方程为	B．周长的最小值为5
C．四边形可能是平行四边形	D．的最小值为

4 . 已知椭圆：的两个焦点分别为，，是上任意一点，则下列不正确的是（       ）

A．的离心率为	B．的最小值为2
C．的最大值为16	D．可能存在点，使得

5 . 已知，若对任意两个不等的正实数，都有恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，
(1)讨论的单调性；
(2)若存在两个零点
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）证明：．

7 . 已知函数，当时，取得极值1．
(1)求的解析式；
(2)若对任意的都有成立，求c的取值范围．

8 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数在处的切线方程为

B．函数存在唯一的极小值点

C．函数的极小值大于

D．函数有且仅有两个零点，且两个零点互为倒数

9 . 已知且，且，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 若函数在区间上不单调，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．