1 . 已知，分别为椭圆C：的左、右焦点，过点的直线l交椭圆C于A，B两点，若，，则椭圆C的离心率为______．

2 . 已知函数.
(1)求的单调递减区间；
(2)求的最大值.

3 . 丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果，设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数在上为“凸函数”，以下四个函数在上是凸函数的是（　　）

A．	B．
C．	D．

4 . 设，函数的单调增区间是．
(1)求实数a；
(2)求函数的极值．

5 . 函数的单调递增区间是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知为双曲线上一点，分别为双曲线的左、右顶点，且直线与的斜率之和为．
(1)求双曲线的方程；
(2)不过点的直线与双曲线交于两点，若直线的倾斜角分别为和，且，证明：直线过定点．

7 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程有两个根，，求实数a的取值范围，并证明：．

8 . 已知抛物线C：的焦点为F，过点的直线l与抛物线C交于A，B两点，设直线l的斜率为k，则下列选项正确的有（       ）

A．

B．若以线段AB为直径的圆过点F，则

C．若以线段AB为直径的圆与y轴相切，则

D．若以线段AB为直径的圆与x轴相切，则该圆必与抛物线C的准线相切

9 . 已知，是的导函数，即，，…，，，则（       ）

A．2021

B．2022

C．2023

D．2024

10 . 已知抛物线与直线相切．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知过点且不与x轴垂直的直线l与抛物线C交于A，B两点．若，求弦的中点到直线的距离．