1 . 已知函数.
(1)若,求的单调区间;
(2)若关于的方程有四个不同的解,,,,求实数,应满足的条件;
(3)在(2)条件下,若,,,成等比数列,求用表示.

2 . 设抛物线的焦点与双曲线的上焦点重合,则的值为__________.

3 . 已知椭圆及圆的方程分别为和,若直线与圆相切于点,与椭圆有唯一的公共点,若是常数,试写出长度随动圆半径变化的函数关系式,并求其最大值.

4 . 已知椭圆(为参数),存在一条直线,使得此直线被这些椭圆截得的线段长都等于,求直线方程_____.

5 . 已知:方程有且仅有整数解,:,是整数,则是的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

6 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍，焦距为．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）设是四条直线所围成的两个顶点,是椭圆上的任意一点,若，求证：动点在定圆上运动．

7 . 如果实系数、、和、、都是非零常数．
（1）设不等式和的解集分别是、，试问是的什么条件？并说明理由．
（2）在实数集中，方程和的解集分别为和，试问是的什么条件？并说明理由．
（3）在复数集中，方程和的解集分别为和，证明：是的充要条件．

8 . 双曲线与直线相交于、两点．
（1）求的取值范围；
（2）为何值时，（其中为原点）．

9 . 抛物线的准线方程为_____．

10 . 已知椭圆的中心在坐标原点，且经过点，它的一个焦点与抛物线的焦点重合.
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率为的直线过点，且与抛物线交于两点，设点，的面积为，求的值；
（3）若直线过点，且与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为，直线的纵截距为，证明：为定值.