解题方法
1 . 已知 为坐标原点,曲线 在点 处的切线与曲线 在点 处的切线平行,且两切线间的距离为,其中 .
(1)求实数 的值;
(2)若点 分别在曲线 上,求 与 之和的最大值;
(3)若点 在曲线 上,点 在曲线 上,四边形 为正方形,其面积为,证明:
附:ln2 ≈ 0.693.
(1)求实数 的值;
(2)若点 分别在曲线 上,求 与 之和的最大值;
(3)若点 在曲线 上,点 在曲线 上,四边形 为正方形,其面积为,证明:
附:ln2 ≈ 0.693.
您最近一年使用:0次
2 . 已知抛物线的焦点为,为坐标原点,倾斜角为的直线过点且与交于,两点,若的面积为,则( )
A. |
B. |
C.以为直径的圆与轴仅有1个交点 |
D.或 |
您最近一年使用:0次
3 . 已知为平面上一个动点,到定直线的距离与到定点距离的比等于,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于,两点,在轴上是否存在点,使得为定值?若存在,求出该定值;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于,两点,在轴上是否存在点,使得为定值?若存在,求出该定值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,直线与交于A,B两点,直线与交于C,D两点,若A,B,C,D四点构成的梯形的面积为18,则( )
A.14 | B.12 | C.16 | D.18 |
您最近一年使用:0次
5 . 已知函数,其中,.若点在函数的图像上,且经过点的切线与函数图像的另一个交点为点,则称点为点的一个“上位点”,现有函数图像上的点列,,…,,…,使得对任意正整数,点都是点的一个“上位点”.
(1)若,请判断原点是否存在“上位点”,并说明理由;
(2)若点的坐标为,请分别求出点、的坐标;
(3)若的坐标为,记点到直线的距离为.问是否存在实数和正整数,使得无穷数列、、…、…严格减?若存在,求出实数的所有可能值;若不存在,请说明理由.
(1)若,请判断原点是否存在“上位点”,并说明理由;
(2)若点的坐标为,请分别求出点、的坐标;
(3)若的坐标为,记点到直线的距离为.问是否存在实数和正整数,使得无穷数列、、…、…严格减?若存在,求出实数的所有可能值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知函数,若恒成立,则正实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 已知椭圆C:的上顶点M与椭圆C的左、右焦点,构成一个等边三角形,过且垂直于,的直线与椭圆C交于D,E两点,且的周长为8.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P,Q是椭圆C上的两个动点,且,过点O作,交直线PQ于H点,求证:点H总在某个定圆上,并写出该定圆的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P,Q是椭圆C上的两个动点,且,过点O作,交直线PQ于H点,求证:点H总在某个定圆上,并写出该定圆的方程.
您最近一年使用:0次
8 . 在平面内,若直线将多边形分为两部分,多边形在两侧的顶点到直线的距离之和相等,则称为多边形的一条“等线”,已知为坐标原点,双曲线的左、右焦点分别为的离心率为2,点为右支上一动点,直线与曲线相切于点,且与的渐近线交于两点,当轴时,直线为的等线.
(1)求的方程;
(2)若是四边形的等线,求四边形的面积;
(3)设,点的轨迹为曲线,证明:在点处的切线为的等线
(1)求的方程;
(2)若是四边形的等线,求四边形的面积;
(3)设,点的轨迹为曲线,证明:在点处的切线为的等线
您最近一年使用:0次
解题方法
9 . 已知双曲线的左顶点是,右焦点是,点是双曲线右支上异于顶点的动点,的平分线与直线交于点,过作轴,垂足是,若恒成立,则双曲线的离心率为______ .
您最近一年使用:0次
名校
10 . 命题的否定是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次