已知函数
.
(1)若
,求
的单调区间;
(2)若关于
的方程
有四个不同的解
,
,
,
,求实数
,
应满足的条件;
(3)在(2)条件下,若,,,成等比数列,求用表示.
.(1)若
,求的单调区间;(2)若关于
的方程有四个不同的解,,,,求实数,应满足的条件;(3)在(2)条件下,若
,,,成等比数列,求用表示.
更新时间：2020-02-04 23:21:53
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【推荐1】设函数
.
(1)设
，
在
处取得最大值，求
；
(2)关于x的方程
在区间
上恰有12个不同的实数解，求实数k的取值范围.
.(1)设
，在处取得最大值，求；(2)关于x的方程
在区间上恰有12个不同的实数解，求实数k的取值范围.
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【推荐2】设函数
．
．（1）当
时，解方程
；
（2）当
时，若不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若a为常数，且函数
在区间
上存在零点，求实数b的取值范围．
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有两个零点.
为
.
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名校
解题方法
【推荐1】设
，函数
.
(1)若
，求的单调区间；
(2)若函数
的图象关于点
对称，且对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的范围.
，函数.(1)若
，求的单调区间；(2)若函数
的图象关于点对称，且对于任意的，不等式恒成立，求实数的范围.
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【推荐2】已知函数f(x)=x|2a-x|+2x，a∈R.
（1）若a=0，解不等式f(x)>3；
（2）若函数f(x)在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）若存在实数a∈[-2，2]，使得关于x的方程f(x)-tf(2a)=0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围.
（1）若a=0，解不等式f(x)>3；
（2）若函数f(x)在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）若存在实数a∈[-2，2]，使得关于x的方程f(x)-tf(2a)=0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围.
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，其中常数
.
，不等式
在
上恒成立，求实数
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【推荐1】已知函数
，
.
（1）函数在点
处的切线的斜率为2，求
的值；
（2）讨论函数的单调性；
（3）若函数有两个不同极值点为、，证明：
.
，.（1）函数
在点处的切线的斜率为2，求的值；（2）讨论函数
的单调性；（3）若函数
有两个不同极值点为、，证明：.
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【推荐2】已知函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）当
时，
，记函数
在
上的最大值为，证明：
．
．（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，，记函数在上的最大值为，证明：．
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【推荐3】已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有且仅有两个零点，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有且仅有两个零点，求实数的取值范围.
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