21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
1 . 求下列函数的极值：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
；(6)
．
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
2 . 用导数判断下列函数的单调性，并求出单调区间．
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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21-22高二·湖南·课后作业
名校
3 . 某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料．瓶子的制造成本是
分，其中r（cm）是瓶子的半径，已知每出售1 mL的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为6 cm．
(1)瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最大？
(2)瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？
分，其中r（cm）是瓶子的半径，已知每出售1 mL的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为6 cm．(1)瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最大？
(2)瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？
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2022-03-05更新
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240次组卷
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5卷引用：1.3.4 导数的应用举例
21-22高二·湖南·课后作业
名校
4 . 已知函数
.
(1)写出函数的单调区间；
(2)讨论函数的极大值和极小值是否存在.如果存在，求出极值.
.(1)写出函数的单调区间；
(2)讨论函数的极大值和极小值是否存在.如果存在，求出极值.
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
5 . 求函数
在区间
上的最大值和最小值.
在区间上的最大值和最小值.
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21-22高二·湖南·课后作业
6 . 将原油精炼为汽油、柴油等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热.如果在第x h时，原油的温度（单位：℃）为
.计算第2 h和第6 h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义.
.计算第2 h和第6 h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义.
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2022-03-05更新
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204次组卷
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4卷引用：1.1.2 瞬时变化率与导数
（已下线）1.1.2 瞬时变化率与导数（已下线）5.1.1变化率问题（1）人教A版（2019）选择性必修第二册课本例题5.1 导数的概念及其意义湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题1.1.2 瞬时变化率与导数
21-22高二·湖南·课后作业
7 . 已知某物体走过的路程
与时间
之间的函数关系式为
.通过平均速度估计物体在下列各时刻的瞬时速度：
(1)
s；
(2)
s；
(3)
s.
与时间之间的函数关系式为.通过平均速度估计物体在下列各时刻的瞬时速度：(1)
s；(2)
s；(3)
s.
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2022-03-05更新
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131次组卷
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4卷引用：1.1.2 瞬时变化率与导数
（已下线）1.1.2 瞬时变化率与导数（已下线）5.1.1变化率问题（2）湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题1.1.2 瞬时变化率与导数北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题2-1
21-22高二·湖南·课后作业
8 . 已知自由落体运动的方程为
（g为常数），求：
(1)落体在
到
这段时间内的平均速度；
(2)落体在
s这一时刻的瞬时速度.
（g为常数），求：(1)落体在
到这段时间内的平均速度；(2)落体在
s这一时刻的瞬时速度.
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21-22高二·湖南·课后作业
9 . 已知某化学物质在溶液中反应时的浓度随时间变化而变化（温度不变），下表记录了某温度下该化学物质在溶液中反应时不同时刻t的浓度
.
试根据上表求下列时间段内的平均反应速率：
(1)
；
(2)
；
(3)
.
.| t | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
| 0.0800 | 0.0570 | 0.0408 | 0.0295 | 0.0210 |
(1)
；(2)
；(3)
.
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21-22高二·湖南·课后作业
10 . 求曲线y＝x3过点(－1，－1)的切线方程.
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