21-22高二·湖南·课后作业
1 . 通过平均变化率估计函数
在下列各点处的瞬时变化率：
(1)
；
(2)
；
(3)
.
在下列各点处的瞬时变化率：(1)
；(2)
；(3)
.
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2022-03-05更新
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94次组卷
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3卷引用：1.1.3 导数几何意义
21-22高二·湖南·课后作业
2 . 已知函数
，分别计算
在下列区间上的平均变化率.
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
.
，分别计算在下列区间上的平均变化率.(1)
；(2)
；(3)
；(4)
.
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3 . 如图，一球沿某一斜面自由滚下，测得滚下的垂直距离
与运动时间
之间的函数关系为
.求
s时此球在垂直方向的瞬时速度.
与运动时间之间的函数关系为.求s时此球在垂直方向的瞬时速度.
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4 . 求曲线
过点
的切线方程.
过点的切线方程.
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5 . 判断曲线
在点
处是否有切线，如果有，求出切线的斜率.
在点处是否有切线，如果有，求出切线的斜率.
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6 . 设
是曲线
上一点，求曲线在点P处切线的斜率.
是曲线上一点，求曲线在点P处切线的斜率.
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解题方法
7 . 求下列函数的单调区间：
(1)f(x)＝
x2－lnx；
(2)f(x)＝x＋
(b＞0)．
(1)f(x)＝
x2－lnx；(2)f(x)＝x＋
(b＞0)．
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8 . 已知函数
，求曲线
在处的切线斜率．
，求曲线在处的切线斜率．
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9 . 若曲线
在点P处的切线斜率为4，求切点P的坐标．
在点P处的切线斜率为4，求切点P的坐标．
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10 . 已知函数f(x)＝x3＋ax2－(a－1)x＋7既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围
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