1 . 已知抛物线与交于两点，其中点在第一象限，且，抛物线的准线与轴交于点．
(1)求以线段为直径的圆的方程；
(2)若在抛物线上，且，探究：直线是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

2 . 已知函数（）．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数在点处的切线与直线垂直，解不等式．

5 . 已知函数（为实数）的图象在点处的切线与直线平行.
(1)求函数的极值（其中为的导数）；
(2)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知直线，椭圆.试问当m取何值时，直线l与椭圆C：
(1)有两个不重合的公共点？
(2)有且只有一个公共点？
(3)没有公共点？

7 . 已知曲线．
(1)求平行于直线且与曲线相切的直线方程；
(2)求过点且与曲线相切的直线方程．

8 . 求适合下列条件的曲线的标准方程
(1)，焦点在轴上的双曲线的标准方程；
(2)焦点在轴的正半轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程．

9 . 已知椭圆C： (a>b>0)的右焦点为F(1，0)，离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线y＝x－1与椭圆交于MN两点.求MN长度.

10 . 求椭圆的长轴长和焦距、焦点坐标和离心率．