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1 . 第二十二届世界杯足球赛已于2022年12月18日在卡塔尔落下帷幕，这是世界杯足球赛首次在中东国家举行．本届世界杯很可能是“绝代双骄”梅西、C罗的绝唱，狂傲的青春也将被时间揽入温柔的怀抱，即将说再见时，才发现，那属于一代人的绝世风华，不会随年华逝去，只会在年华的飘零中不经意的想起．世界杯，是球员们圆梦的舞台，也是球迷们情怀的归宿．
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关，随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查，得到如下等高堆积条形图，完成2×2列联表：
依据小概率值
的独立性检验，能否认为喜爱足球运动与性别有关？
(2)在某次足球训练课上，球首先由A队员控制，此后足球仅在A，B，C三名队员之间传递，假设每名队员控球时传给其他队员的概率如表所示：
若传球3次，记B队员控球次数为X，求X的分布列及均值．
附：
，
．
附表：
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关，随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查，得到如下等高堆积条形图，完成2×2列联表：
| 喜爱足球运动 | 不喜爱足球运动 | 合计 | |
| 男性 | |||
| 女性 | |||
| 合计 |
依据小概率值
的独立性检验，能否认为喜爱足球运动与性别有关？(2)在某次足球训练课上，球首先由A队员控制，此后足球仅在A，B，C三名队员之间传递，假设每名队员控球时传给其他队员的概率如表所示：
| 控球队员 | A | B | C | |||
| 接球队员 | B | C | A | C | A | B |
| 概率 |  | |  |  | | |
附：
，．附表：
| α | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2 . 设复数z满足
，z在复平面内对应的点为
，则（ ）
，z在复平面内对应的点为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 复数
的虚部是（ ）
的虚部是（ ）| A．2 | B． | C．1 | D． |
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2022-11-19更新
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388次组卷
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2卷引用：吉林省长春市2023届高三上学期质量监测（一）数学试题
名校
4 . “学习强国”平台自上线以来，引发社会各界广泛关注，在党员干部中更是掀起了一股学习热潮，该平台以全方位、多维度深层次的形式，展现了权威、准确、生动、有力的“视听盛宴”，为广大党员干部提供了便捷的学习平台、自我提升的“指南针”、干事创业的“加油站”.某单位为调查工作人员学习强国的情况，随机选取了400人（男性、女性各200人），记录了他们今年1月底的积分情况，并将数据整理如下：
(1)已知某人积分超过5000分被评定为“优秀员工”，否则为“非优秀员工”，补全下面的2×2列联表，并据此判断能否有90%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关；
(2)以样本估计总体，以频率估计概率，从已选取的400人中随机抽取3人，记抽取的3人中属于“非优秀员工”的人数为X，求X的分布列与数学期望.
附：参考公式及数据：
，其中n=a+b+c+d
| 积分 性别 | 2000～3000（分） | 3001～4000（分） | 4001～5000（分） | 5001～6000（分） | >6000（分） |
| 男性 | 80 | 60 | 30 | 20 | 10 |
| 女性 | 20 | 60 | 100 | 20 | 0 |
| 优秀员工 | 非优秀员工 | 总计 | |
| 男性 | |||
| 女性 | |||
| 总计 |
附：参考公式及数据：
，其中n=a+b+c+d | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-03-27更新
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271次组卷
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7卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题重庆市长寿区2022届高三上学期期末数学试题（已下线）解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题19-22辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）8.3.2 独立性检验（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）
名校
5 . 已知复数
（i为虚数单位），则
的共轭复数为（ ）
（i为虚数单位），则的共轭复数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-16更新
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427次组卷
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2卷引用：吉林省东北师范大学附属中学净月实验学校2022-2023学年高三上学期第二次校内摸底考试数学试题
6 . 复数
的虚部为（ ）
的虚部为（ ）| A．1 | B．-1 | C． | D． |
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2023-01-16更新
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192次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第六中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
吉林省长春市第六中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市2023届高三下学期2月月度质量检测数学试题（已下线）第9章 复数（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）
7 . 
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-15更新
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757次组卷
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2卷引用：吉林省实验繁荣高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
8 . 已知复数
，则
的虚部为（ ）
，则的虚部为（ ）| A． | B．2 | C． | D．1 |
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9 . 复数
和
在复平面上所对应的两个向量的夹角的余弦值为______ ．
和在复平面上所对应的两个向量的夹角的余弦值为
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2023-01-14更新
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403次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 若
，则复数在复平面内对应的点在（ ）
| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2023-01-12更新
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204次组卷
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4卷引用：吉林省长春市绿园区长春市十一高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
吉林省长春市绿园区长春市十一高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题1-5（已下线）第7章 复数 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题
