1 . 惠庄市委､市政府坚定不移实施“工业强市､产业兴市”战略，坚持规划引领，深化锂电产业，成为全省､全国，乃至世界产业链上的重要一环.为了促进锂电产业发展，市创新研究院课题组对企业研发经费的投入和企业当年的销售收入的关系进行了研究，他们收集了上一年不同企业销售收入（单位：10万元）与一定范围内的研发经费（单位：10万元）的数据，根据收集的13组观测数据，得到如下的散点图：

根据散点图分别利用或建立关于的回归方程，令得到如下数据：

10.15	109.94		3.04	0.16
13.94	-2.1	11.67	0.21	21.22

且与的相关系数分别为，且.
(1)用相关系数说明哪种模型建立与的回归方程更合适；
(2)根据（1）的结果及表中数据，建立关于的回归方程；
(3)已知企业的利润与的关系为，当为何值时，的预报值最大.
参考数据和公式：，对于一组数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，相关系数

2 . 2023年10月1日，在杭州电竞中心进行的杭州亚运会和平精英亚运版本决赛中，中国队以总用时44分36秒943的成绩夺冠，创造了电竞项目的第一个亚洲纪录，也掀起了新一波电子竞技在中国的热潮.为了调查我市25岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度是否具有相关性，研究人员随机抽取了500人作出调查，所得数据统计如下表所示：

	热爱电子竞技	对电子竞技无感	总计
男性	200	50
女性	100
总计			500

(1)把列联表的数据填写完整，并依据小概率值的独立性检验，分析我市25岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度是否有关？
(2)若按照性别进行分层抽样的方法，从被调查的热爱电子竞技的年轻人中随机抽取15人，再从这15人中任取3人，记抽到的男性人数为，求的分布列以及数学期望.
附：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 下列说法中正确的是（       ）

A．线性回归分析中可以用决定系数来刻画回归的效果，若的值越大，则模型的拟合效果越好

B．已知随机变量服从二项分布，若，，则

C．已知关于的回归直线方程为，则样本点的残差为

D．已知随机事件，满足，，则

5 . 已知复数满足：，，若在复平面内对应的点在第四象限，则以下结论正确的为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知三个复数，，，且，，，所对应的向量，满足；则的最大值为__________.

7 . ，是复数，下列说法正确的是（       ）

A．若，则是纯虚数

B．若，则

C．若，互为共轭虚数，则，在复平面内对应的点关于实轴对称

D．若，则

8 . 欧拉公式（其中为虚数单位）被誉为最美数学公式．依据欧拉公式，下列选项正确的有（       ）

A．复数对应的点位于第三象限	B．为纯虚数
C．复数的模等于	D．的共轭复数为

9 . 已知复数．
(1)求；
(2)若复数是关于的实系数方程的一个根，求的值．