名校
解题方法
1 . 欧拉公式
是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论里面占有非常重要的地位,被誉为数学中的天骄,依据欧拉公式,下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45a83cdb6190f46cdd353002f7c869a0.png)
A.复数![]() | B.![]() |
C.![]() | D.复数![]() ![]() |
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2023-04-05更新
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843次组卷
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5卷引用:山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省信阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟考试数学试题陕西省渭南市韩城市象山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块五 专题4 全真能力测试2(苏教版期中研习高一)(已下线)专题强化 复数高频考点一遍过精练必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)
名校
2 . 已知复数
,其中a是实数.
(1)若
,求实数a的值;
(2)若
是纯虚数,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db17538d9b32c7f272e5161b57b57556.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe8f217f038c8c6f703cfdf2d6f94b9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec04f844e8fd9d9b1ef835e23eaa54e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac8b80a9dfcdd2d9dafb604ba8fb655d.png)
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2023-04-05更新
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820次组卷
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4卷引用:山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省临沂市兰山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题强化 复数高频考点一遍过精练必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)
解题方法
3 . 欧拉公式
(其中
为虚数单位,
)将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论中占有非常重要的地位,被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45a83cdb6190f46cdd353002f7c869a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.复数![]() |
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4 . 数学家们在探寻自然对数底
与圆周率
之间的联系时,发现了如下的公式:
(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/609b0e3a4d6e13cce6dfa9fd51e37206.png)
(2)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da8a646ea46b6ecf48e0bcd2045361c9.png)
(3)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b05b543e50d31cfc5d6a62a01dd69ce5.png)
据此判断以下命题正确的是( )(已知i为虚数单位)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/594663e98b797cdc4efbd098cc15854f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/609b0e3a4d6e13cce6dfa9fd51e37206.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da8a646ea46b6ecf48e0bcd2045361c9.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b05b543e50d31cfc5d6a62a01dd69ce5.png)
据此判断以下命题正确的是( )(已知i为虚数单位)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-11-25更新
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266次组卷
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2卷引用:山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
5 . 下列说法正确的是( )
A.将一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后,平均数和方差都不变 |
B.设具有线性相关关系的两个变量x,y的相关系数为r,则|r|越接近于0,x和y之间的线性相关程度越强 |
C.在一个2×2列联表中,由计算得K²的值,则K²的值越小,判断两个变量有关的把握越大 |
D.若![]() ![]() |
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2022-11-15更新
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1541次组卷
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4卷引用:山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
6 . 已知复数
满足
,则复数
的虚部为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7644d774a1d388dba96af7b49e84025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fcfebd9f5a57036e6df6b6e14865da3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-03更新
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486次组卷
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5卷引用:山东省泰安市新泰中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知复数z使得
,其中i是虚数单位.
(1)求复数z的共轭复数;
(2)若复数
在复平面上对应的点在第四象限,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e1ae9b2d8a25fdda1aaa6c138e1f100.png)
(1)求复数z的共轭复数;
(2)若复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b50e05d05fcf2f26bf33ea380ee674e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-08-10更新
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559次组卷
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21卷引用:山东省滨州市阳信县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
山东省滨州市阳信县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算(解答题)江苏省无锡市普通高中2019-2020学年高二下学期期终数学试题(已下线)练习15+复数及其运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(苏教版)(已下线)7.2 第七章 《复数》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)上海市南汇中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省无锡市2019-2020学年高二下学期期末数学试题江苏省徐州市邳州市宿羊山高级中学2020-2021学年高二下学期第一次学情检测数学试题广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考(一)数学试题山西省潞城区第一中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第七章 复数单元自测卷(二)(已下线)期末考测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城厚一学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第七章 复数 (单元测试)-【上好课】(已下线)7.2.2复数的乘、除运算(第2课时)
名校
解题方法
8 . 已知复数
(
是虚数单位,
),且
为纯虚数(
是
的共轭复数).
(1)设复数
,求
;
(2)设复数
,且复数
所对应的点在第一象限,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36df0a4096ce63f8b5f93caa251bf337.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4e300f619497fa22a72143f4802f280.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6a5b26336eff06ce06c4e44a376687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a50980b075d94871448fb87c3cdd1be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c67e576cdb8c588fc05f024a8c2db93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd8c7f38cbfa96b7fad20577629c381.png)
(1)设复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2542b904d766183ae89e0b5a366c9a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb04511ef6fe15ea17ab45801a830cc.png)
(2)设复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9828839d1c61ad3ff03c81eb5b7f1aaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c5be24c4350ad936eddeb4cdbbc67b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4887473a8091e1ef53a169cc9f211e3a.png)
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2022-10-22更新
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231次组卷
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3卷引用:山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟测试数学试题(二)
山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟测试数学试题(二)河南省实验中学2021-2022学年高二(下)期中数学(理科)试题(已下线)专题7.7 复数的运算大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
9 . 网民的智慧与活力催生新业态,网络购物,直播带货,APP买菜等进入我们的生活,改变了我们的生活方式,随之电信网络诈骗犯罪形势也非常严峻.自“国家反诈中心APP”推出后,某地区采取多措并举的推广方式,努力为人民群众构筑一道防诈反诈的“防火墙”.经统计,该地区网络诈骗月报案数与推广时间有关,并记录了经推广x个月后月报案件数y的数据.
(1)根据以上数据,判断
与![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fbf617123c457dcb307226281718aca.png)
哪一个适宜作为回归方程模型?根据判断结果,求出y关于x的回归方程;
(2)分析该地区一直推广下去,两年后能否将网络诈骗月报案数降至75件以下.
参考数据(其中
,
,
,
,
.
参考公式:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
x(个) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y(件) | 891 | 888 | 351 | 220 | 200 | 138 | 112 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fbf617123c457dcb307226281718aca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3574c5022b8b6df36b7984086f4048a.png)
(2)分析该地区一直推广下去,两年后能否将网络诈骗月报案数降至75件以下.
参考数据(其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bad4d71918a00ac2bf8b62ef6ecec521.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4479d4bf2c78ddbaebbde97be0e8448.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cca3a889f043e6ea3d4becf92a8153f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8b2315f0663e645cd178e7973da5cd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8a1ef520476ba534712a61f54a9bddc.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e25d547a40d8c9e2ca91fe09f59ca97e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9df996552f2ba4da65ee3f3bd751a0a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a00844c665bc0f5db16ea1121bc390d.png)
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2022-07-18更新
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758次组卷
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3卷引用:山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 若复数
满足
,则
=_________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26e9c10027bcf7722fcde665cada6d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
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