1 . 已知复数．
(1)求；
(2)若z是关于x的方程的一个根，求实数a，b的值．

2 . 根据交管部门有关规定，驾驶电动自行车必须佩戴头盔，保护自身安全，某市去年上半年对此不断进行安全教育.下表是该市某主干路口去年连续5个月监控设备抓拍到的电动自行车驾驶员不戴头盔的统计数据：

月份	1	2	3	4	5
不戴头盔人数	120	100	90	75	65

(1)请利用所给数据求不戴头盔人数与月份之间的回归直线方程；
(2)交管部门统计连续5年来通过该路口的电动车出事故的100人，分析不戴头盔行为与事故是否伤亡的关系，得到下表，能否有95%的把握认为不戴头盔行为与事故伤亡有关？

	不戴头盔	戴头盔
伤亡	15	10
不伤亡	25	50

参考数据和公式：，

3 . 某社区对是否愿意参与2023年元旦文艺与体育活动进行调查，随机抽查男性居民，女性居民各35人，参与调查的结果如下表：

	愿意参与	不愿参与
男性居民	15人	20人
女性居民	25人	10人

(1)从已知数据判断能否有95%的把握认为是否愿意参与文艺和体育活动与性别有关；
(2)用分层抽样方法，在愿意参与的居民中抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记抽到的男性居民人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
附：，其中.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

5 . 已知复数是关于x的方程的两根，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．若，则

6 . 复数，其中为虚数单位．
(1)求及；
(2)若，求实数，的值．

7 . 欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天骄，依据欧拉公式，下列选项正确的是（       ）

A．复数对应的点位于第二象限	B．为纯虚数
C．	D．复数的模为

8 . 已知复数，其中a是实数．
(1)若，求实数a的值；
(2)若是纯虚数，求

9 . 欧拉公式（其中为虚数单位，）将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式，则（       ）

A．

B．为纯虚数

C．

D．复数对应的点位于第三象限

10 . 数学家们在探寻自然对数底与圆周率之间的联系时，发现了如下的公式：
（1）
（2）
（3）
据此判断以下命题正确的是（       ）（已知i为虚数单位）

A．	B．
C．	D．