1 . 已知复数是方程的解.
(1)求的值；
(2)若复平面内表示的点在第四象限，且为纯虚数，其中，求的值.

2 . 户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，从本单位全体650人中采用分层抽样的方法抽取50人进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	总计
男性	a	5	b
女性	10	c	d
总计	e	f	50

在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢户外运动的员工的概率是0.6，求上面的列联表中各字母的值.

4 . 观察下面的解答过程：已知正实数a，b满足 ，求的最小值．
解：∵，
∴，
当且仅当，结合得，时等号成立，
∴的最小值为．
请类比以上方法，解决下面问题：
(1)已知正实数x，y满足，求 的最小值；
(2)已知正实数x，y满足 ，求的最小值．

5 . 某高级中学为了解学生体质情况，随机抽取高二、高三男生各50人进行引体向上体能检测，下图是根据100名学生检测结果绘制的学生一次能做引体向上个数的频率分布直方图．所做引体向上个数的分组区间为，，，，．

(1)求这100名学生中一次能做引体向上5个以下的人数．并完善频率分布直方图（即作出“引体向上个数为0~5”所对应的矩形）；
(2)若男生一次能做引体向上10个或以上为及格，完成下面2×2列联表．并判断能否有99%的把握认为该学校男生“引体向上是否及格”与“所在年级”有关？

	引体向上及格	引体向上不及格	总计
高三男生			50
高二男生		20	50
合计			100

附：，其中．

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

6 . 已知复数是方程的一个解.
（1）求、的值；
（2）若复数满足，求的最小值.

7 . 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏，玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行､每-列､每一个粗线宫（3×3）内的数字均含1~9，且不重复.数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛.
（1）赛前小明在某数独上进行了一段时间的训练，每天解题的平均速度（秒/题）与训练天数（天）有关，经统计得到如下数据：

（天）	1	2	3	4	5	6	7
（秒/题）	910	800	600	440	300	240	210

现用作为回归方程模型，请利用表中数据，求出该回归方程（，用分数表示）.
（2）小明和小红在数独上玩“对战赛”，每局两人同时开始解一道数独题，先解出题的人获胜，不存在平局，两人约定先胜局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为，且各局之间相互独立，设比赛局后结束，求随机变量的分布列及期望.参考数据（其中）：

1750	0.37	0.55

参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为

8 . 2020年，全球爆发了新冠肺炎疫情，为了预防疫情蔓延，某校推迟2020年的春季线下开学，并采取了“停课不停学”的线上授课措施.为了解学生对线上课程的满意程度，随机抽取了该校的100名学生（男生与女生的人数之比为）对线上课程进行评价打分，若评分不低于80分视为满意.其得分情况的频率分布直方图如图所示，若根据频率分布直方图得到的评分不低于70分的频率为.

（1）求、的值，并估计100名学生对线上课程评分的中位数；
（2）结合频率分布直方图，请完成以下列联表，并回答能否有99％的把握认为对“线上教学是否满意与性别有关”（计算结果保留三位小数）.

	满意	不满意	合计
男生
女生		15
合计			100

附：随机变量

9 . 若关于x的方程（1+i）x²﹣2（a+i）x+5﹣3i＝0（a∈R）有实数解，求a的值（i为虚数单位）.

10 . “求方程的解”可假设，则在上单调递减，且，所以方程有唯一解.类比上述解法，则方程的解集为___________.