1 . 已知二次函数.
（1）若，解不等式组：；
（2）若，对任意的，证明：中至少有一个非负.

2 . 已知，求证：.

3 . 设，若是关于的方程的一个虚根，求的取值范围.

4 . 设复数问当实数取何值时：
(1)是纯虚数；
(2)对应的点在复平面的第四象限.

5 . 已知集合并且．定义（例如：）．
（1）若，，集合A的子集N满足：，且，求出一个符合条件的N；
（2）已知集合满足：，，其中为给定的常数，求的取值范围．

6 . 设为关于的方程的虚根，为虚数单位.
（1）当时，求的值；
（2）在（1）的条件下，若，，求的取值范围.

7 . 已知关于的实系数方程其中为实数.
(1)若是该方程的根，求的值；
(2)若求该方程两根之积的最大值.

8 . 已知复数是一元二次方程的一个根.
（1）求和的值；
（2）若，，为纯虚数，求的值.

9 . 如图☆的曲线，其生成方法是（I）将正三角形【图（1）】的每边三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边，得到图（2）；(II)将图（2）的每边三等分，重复上述的作图方法，得到图（3）；(III)再按上述方法继续做下去，所得到的曲线称为雪花曲线(Koch　Snowflake)，
（1）（2）（3）.
设图（1）的等边三角形的边长为1，并且分别将图（1）、（2）、（3）…中的图形依次记作M₁、M₂、M₃、……
（1）设中的边数为中每条边的长度为，写出数列和的递推公式与通项公式；
（2）设的周长为，所围成的面积为，求数列{}与{}的通项公式；请问周长与面积的极限是否存在？若存在，求出该极限，若不存在，简单说明理由.

10 . 已知是复数，均为实数（为虚数单位）
（1）求复数
（2）求一个以为根的实系数一元二次方程