名校
1 . 用反证法证明命题:“已知
,则
且
”时,应假设______ .
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2 . 在
中,角
的对边分别是
,且
,求证:角
为锐角.
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3 . 已知集合
,对于
,
,定义
与
之间的距离为
.
(1)已知
,写出所有的
,使得
;
(2)已知
,若
,并且
,求
的最大值;
(3)设集合
,
中有
个元素,若
中任意两个元素间的距离的最小值为
,求证:
.
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(1)已知
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(2)已知
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(3)设集合
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 直线与平面
相交于点
,过点
在平面
内作三条射线
,
,
,
,求证:
.
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5 . 四面体中,
,求证:
与
中边
上的高
和
必为异面直线.
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解题方法
6 . 证明:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内.
已知:如图,,
,
,
求证:
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解题方法
7 . 已知x、y、
,且
.如果x、y、z中没有一个数大于另一个数的2倍,那么乘积
的最小值为_______ .
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名校
8 . 甲、乙、丙、丁四个人在争论今天是星期几:
甲说:“明天是星期六”
乙说:“昨天是星期二”
丙说:“甲与乙说的都不对”
丁说:“今天不是星期四”
若这四个人中只有一个人说对了,其他三个人都说错了,那么今天是( )
甲说:“明天是星期六”
乙说:“昨天是星期二”
丙说:“甲与乙说的都不对”
丁说:“今天不是星期四”
若这四个人中只有一个人说对了,其他三个人都说错了,那么今天是( )
A.星期一 | B.星期三 | C.星期四 | D.星期五 |
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9 . 设
.证明:若
是偶数,则n也是偶数.
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名校
10 . 已知
是各项均为正整数的无穷递增数列,对于
,定义集合
,设
为集合
中的元素个数,若
时,规定
.
(1)若
,写出
及
的值;
(2)若数列
是等差数列,求数列
的通项公式;
(3)设集合
,求证:
且
.
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(1)若
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(2)若数列
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(3)设集合
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2024-01-21更新
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1358次组卷
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7卷引用:北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题
北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(北京专用)(已下线)黄金卷01(2024新题型)(已下线)微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编广东省江门市开平市忠源纪念中学2024届高三下学期高考冲刺考试(一)数学试卷江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月二模训练数学试卷