13-14高三·全国·课后作业
名校
解题方法
1 . 设动点
在棱长为
的正方体
的对角线
上，记
.当
为钝角时，则
的取值范围是
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2023-09-01更新
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946次组卷
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25卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市高安中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）（A）试题（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-7立体几何中的向量方法2015-2016学年江西省吉安市一中高二上期中理科数学试卷2016-2017学年福建南安一中高二理上学期段考二数学试卷2016-2017学年河北定州市高二上学期期中数学试卷福建省三明市三地三校2019-2020学年高二上学期联考协作卷数学试题山东省德州市夏津第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数试题重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题山东省枣庄市第八中学东校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（三） 空间向量与立体几何湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期九月月考数学试题四川省合江县中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷）【名校面对面】2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
平面，
，
，
，
，
分别是
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形，平面平面，，，，，分别是，的中点． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-08-12更新
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1171次组卷
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7卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-08-02更新
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389次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省定西市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第02讲：常用逻辑用语期末高频考点题型讲与练-《考点·题型·难点》期末高效复习（已下线）2024年天津高考数学真题变式题1-5
名校
4 . 如图，已知正方体，点E为棱
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)求异面直线
与BE所成角的正弦值．
，点E为棱的中点． (1)证明：
平面．(2)求异面直线
与BE所成角的正弦值．
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2023-08-01更新
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716次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
5 . 如图，在四面体中，
，
，
，
.则
（ ）
中，，，，.则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-18更新
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1491次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第二课】辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学（北大班）试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（2）
名校
解题方法
6 . 如图，已知ABCD和CDEF都是直角梯形，
，
，
，二面角
的平面角为
．设M，N分别为AE，BC的中点，直线BM与平面ADE所成角的正弦值为_________ ．
，，，二面角的平面角为．设M，N分别为AE，BC的中点，直线BM与平面ADE所成角的正弦值为
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2023-07-18更新
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555次组卷
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5卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二课】（已下线）专题02 求空间角及空间向量的应用（三大类型）（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题11-16
名校
7 . 在空间直角坐标系中，经过
且法向量
的平面方程为
，经过且方向向量
的直线方程为
．阅读上面材料，并解决下列问题：给出平面
的方程
，经过点
的直线l的方程为
，则直线l的一个方向向量是__________ ，直线l与平面所成角的余弦值为__________ ．
且法向量的平面方程为，经过且方向向量的直线方程为．阅读上面材料，并解决下列问题：给出平面的方程，经过点的直线l的方程为，则直线l的一个方向向量是所成角的余弦值为
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2023-06-20更新
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524次组卷
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8卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题4 重组综合练4（高二苏教）（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提高卷（人教A）（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 （苏教版）
名校
8 . 如图所示，在正四棱锥中，底面的中心为
，
于
，
与
交点为
，
.
平面.
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面的中心为，于，与交点为，.
平面.(2)求二面角
的正弦值.
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2023-06-12更新
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693次组卷
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4卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线l的一个方向向量为
，平面的一个法向量为
，若
，则
＝（ ）
，平面的一个法向量为，若，则＝（ ）| A．﹣3 | B．3 | C．6 | D．9 |
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2023-06-11更新
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537次组卷
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11卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省邯郸市八校联盟（永年一中、大化一中等）2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题广东省江门市培英高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）广东省广州市花都一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题陕西省延安市2023-2024学年高二上学期阶段性学习效果评估(二)数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（47个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 已知直线
平面，则“直线
”是“
”的（ ）
平面，则“直线”是“”的（ ）| A．充分但不必要条件 | B．必要但不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2023-05-06更新
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784次组卷
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7卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
