如图所示，在正四棱锥
中，底面
的中心为
，
于
，
与
交点为
，
.
平面
.
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面的中心为，于，与交点为，.
平面.(2)求二面角
的正弦值.
22-23高三下·广东广州·阶段练习 查看更多[4]
广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三下学期5月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题
更新时间：2023-06-12 21:09:56
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，四棱锥
的底面
为正方形，顶点P在底面上的射影为正方形的中心O，E为侧棱
上的点．
(1)试问：当
为何值时，
平面
（需说明理由）；
(2)在（1）的条件下，若
，求
与平面
所成角的正弦值．
的底面为正方形，顶点P在底面上的射影为正方形的中心O，E为侧棱上的点．(1)试问：当
为何值时，平面（需说明理由）；(2)在（1）的条件下，若
，求与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，点
是以
为直径的圆上异于
的点，平面
平面
.
，
分别是
的中点，记平面
与平面的交线为直线
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求证：直线
直线
；
(3)直线上是否存在点
，使直线
分别与平面、直线
所成的两角互余？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
是以为直径的圆上异于的点，平面平面.，分别是的中点，记平面与平面的交线为直线.(1)求证：直线
平面；(2)求证：直线
直线；(3)直线
上是否存在点，使直线分别与平面、直线所成的两角互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四面体中，，分别是线段
，
的中点，
，
，
，直线
与平面
所成的角等于
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，，分别是线段，的中点，，，，直线与平面所成的角等于．（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图（
），在直角梯形中，
，
，且
，取的中点，连结
，并将
沿着翻折，翻折后
，点
分别是线段
的中点，如图（
）.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
），在直角梯形中，，，且，取的中点，连结，并将沿着翻折，翻折后，点分别是线段的中点，如图（）.(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面
为等边三角形且垂直于底面，，分别为
，
的中点．
(1)证明：
；(2)设点
为线段上的一个动点（不包括端点），求平面
与平
夹角余弦值的最大值．
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