1 . 给出下列命题：a.，；b.，，；c.；d.与2的和是非负数，可表示为“”；e.若，则；f.,，且，则的最大值为，其中正确的是___________（填写序号）.

2 . “”是“”的________________.（选择“充分不必要条件”、“必要不充分条件”，“既不充分也不必要条件”，“充要条件”中的一个填写）

3 . 如图，在棱长为的正方体中，，，，分别为棱，，，的中点，点在四边形及其内部运动，是棱上的点．当__________时（在线上填入确定的常数），若，则动点的轨迹长为__________（填写一组关系即可）．

4 . 有以下命题：
①存在实数、，使得；
②“，”的否定是“存在，”；
③掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的点数不小于的概率为；
④在闭区间上取一个随机数，则的概率为.
其中所有的真命题为________.（填写所有正确的结论序号）

5 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，过点的直线与双曲线C的左支交于两点，连接．（1）为定值8；（2）若轴，则的面积为；（3）直线AB与的内切圆相切于点．则上述说法正确的有__________．（填写所有正确说法的序号）

6 . 3＜m＜9是方程表示的椭圆的_____条件.（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个正确的填写）

7 . 已知正方体的中心为O．
①与是一对相反向量；
②与是一对相反向量；
③与是一对相反向量；
④与是一对相反向量．
上述结论中正确的有______．（填写所有正确命题的序号）

8 . 当时，方程可能表示____.（填写正确答案的序号：①直线；②圆；③椭圆；④双曲线；⑤抛物线）

9 . 已知复数，，则“”是“z为纯虚数”的______条件.（填写“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个）

10 . 对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：
（1）焦点在轴上；
（2）焦点在轴上；
（3）抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为3；
（4）焦点到准线的距离为4；
（5）由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标为．
能使抛物线方程一定为的条件是_________________填写合适条件的序号）